2 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.
（1）将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

3 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

4 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

5 . 某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的离（千米）的关系为：．若距离为千米时，隔离病房建造费用为万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需万元，铺设路面每千米成本为万元，设为建造病房与修路费用之和．
(1)求的表达式：
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小?并求出最小值．

6 . 某服装加工厂为了适应市场需求，引进某种新设备，以提高生产效率和降低生产成本已知购买m台设备的总成本为（单位：万元）．若要使每台设备的平均成本最低，则应购买设备（       ）

A．100台

B．200台

C．300台

D．400台

7 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x万件，其总成本为万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
(1)写出利润函数的解析式（利润=销售收入−总成本）；
(2)工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？

8 . 某厂家拟对A产品做促销活动，对A产品的销售数据分析发现，A产品的月销售量t（单位：万件）与月促销费用x（单位：万元）满足关系式（k为常数，），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为7万元，每生产一万件该产品需要再投入4万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元，（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用）
(1)将y表示为x的函数；
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？

9 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（       ）年时，其营运的年平均利润最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？