解题方法
1 . 某教育科研机构研发了一款新的学习软件,为了测试该软件的受欢迎程度,该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研.已知这四所学校在校学生有9000人,其中小学生5400人,参加调研的初中生有180人.
(1)参加调研的小学生有多少人?
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表:
请将上表填写完整,并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱使用该学习软件”与“学生年龄”有关.
(1)参加调研的小学生有多少人?
(2)该科研机构将调研的情况统计后得到下表:
名称 | 喜爱使用该学习软件 | 不太喜爱使用该学习软件 | 总计 |
初中生 | 60 | 120 | 180 |
小学生 | 90 | ||
总计 |
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2022-04-15更新
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223次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷
人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
2 . 下面是一次考试几个班同学的数学成绩(单位:分,满分为150分):
121,111,128,98,118,124,137,125,121,140,
129,122,101,103,134,126,129,132,99,132,
141,125,122,120,139,106,142,119,134,119,
122,126,114,141,132,125,111,145,110,123,
118,127,129,141,103,117,116,131,134,143,
113,142,125,136,119,110,107,124,137,100,
115,144,96,138,120,121,140,115,123,142,
119,133,120,146,119,144,119,122,119,136,
137,132,112,133,134,117,127,133,126,127,
141,119,131,131,123,128,133,126,129,134,
127,133,121,135,107,132,121,137,118,117,
107,133,131,131,125,126,140,127,114,136,
118,138,127,143,81,140,135,137,142,136,
139,124,138,119,122,136,141,119,118,114.
(1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况(比如哪个分数段的人数比较多,哪个分数段的人数比较少)?
(2)画出频率分布直方图,看这次考试的整体分布,能说明哪些问题?
121,111,128,98,118,124,137,125,121,140,
129,122,101,103,134,126,129,132,99,132,
141,125,122,120,139,106,142,119,134,119,
122,126,114,141,132,125,111,145,110,123,
118,127,129,141,103,117,116,131,134,143,
113,142,125,136,119,110,107,124,137,100,
115,144,96,138,120,121,140,115,123,142,
119,133,120,146,119,144,119,122,119,136,
137,132,112,133,134,117,127,133,126,127,
141,119,131,131,123,128,133,126,129,134,
127,133,121,135,107,132,121,137,118,117,
107,133,131,131,125,126,140,127,114,136,
118,138,127,143,81,140,135,137,142,136,
139,124,138,119,122,136,141,119,118,114.
(1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况(比如哪个分数段的人数比较多,哪个分数段的人数比较少)?
(2)画出频率分布直方图,看这次考试的整体分布,能说明哪些问题?
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名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
,函数
是
上单调递增的一次函数,且满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/6ce63b98-53d2-429f-8456-4d507c4a0850.png?resizew=265)
(1)证明:
,
;
(2)已知函数
,
①画出函数
的图像;
②若
且
,
,
互不相等时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f6b132b0f8a8ce00642f297ab0e7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339b85cca0100adc23472c143f9a5a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4191aed4e079966f89c12cc54a4dbbb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/23/6ce63b98-53d2-429f-8456-4d507c4a0850.png?resizew=265)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5cb16179eee83ee4c01f1bd9b8371d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee737b76b747390c423bec199aaf37c.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e9e3ca0b965ebe07a3e11d7f2933b.png)
①画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059d89c7d892826f42b6fc9b8f7f903b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa688caadfeb5bdf9c7dfecb5afa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb14e2fe3859d5aecf636054ee65d77.png)
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2022-10-20更新
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677次组卷
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3卷引用:第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
4 . 2021年10月16日,我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射,顺利将3名宇航员送入太空,他们将在太空驻留六个月.为增强学生对航空航天的兴趣爱好,某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作,为了了解报名人数Y与天数X的关系,收集的有关数据如下表:
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/11/3042100374052864/3043059548618752/STEM/ebeaa33849714760a460f9a12a216b3e.png?resizew=232)
(2)求Y关于X的线性回归方程.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/11/3042100374052864/3043059548618752/STEM/ebeaa33849714760a460f9a12a216b3e.png?resizew=232)
(2)求Y关于X的线性回归方程.
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2022-08-12更新
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268次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
名校
5 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年,薪火相传”的知识竞赛,随机抽取了200名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305072128/STEM/13fe3ee1-2556-45f2-9493-0b8913bee20c.png?resizew=269)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305072128/STEM/13fe3ee1-2556-45f2-9493-0b8913bee20c.png?resizew=269)
A.直方图中x的值为0.004 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间[60,70)的学生数为10 |
C.估计全校学生的平均成绩不低于80分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2021-08-05更新
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1616次组卷
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6卷引用:第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题
6 . (1)函数
与
的图象之间有什么关系?
(2)已知函数
的图象如图所示,画出下列函数的图象:
①
; ②
;
③
; ④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf5ac7fd4cb73edd6fb09d1101fecf7.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995820303ee0ac7d09ab0576be5e4b6e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf5ac7fd4cb73edd6fb09d1101fecf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3d36c7faa45fe5dae65a800cb59c19.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190a6120c3330c51d0823c8bd8991b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0326c8521834089fc9e0a6db113931.png)
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2021-10-31更新
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209次组卷
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3卷引用:第五章 函数概念与性质(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 从某小区抽100户居民进行月用电量调查,发现他们的月用电量都在50~350(度)之间,在进行适当分组(每组为左闭右开区间),并列出频率分分布表、画频率分布直方图后,将频率分布直方图的全部6个矩形上方线段的中点自左右的顺序依次相连,再删掉这6个矩形,就得到了如图所示的“频率分布折线图”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/28/2795700543766528/2797527463886848/STEM/6d3f3325-ecc9-40d3-a193-1c8389530750.png?resizew=387)
(1)请画出频率分布直方图,并求出频率分布折线图
的值;
(2)请结合频率分布直方图,求月用电量落在区间
(度)内的用户的月用电量的平均数;
(3)已知在原始数据中,月用电量落在区间
(度)内的用户的月用电量的平均数为140(度),方差为1600,所有这100户的月用电量的平均数为188(度),方差为5200,且月用电量落在区间
(度)内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同,求月用电量在区间
(度)内的用户用电量的标准差.
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/28/2795700543766528/2797527463886848/STEM/6d3f3325-ecc9-40d3-a193-1c8389530750.png?resizew=387)
(1)请画出频率分布直方图,并求出频率分布折线图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)请结合频率分布直方图,求月用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee13b4d7c053036e5cbfff75be2eae4.png)
(3)已知在原始数据中,月用电量落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee13b4d7c053036e5cbfff75be2eae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee13b4d7c053036e5cbfff75be2eae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f957b28a4bcd63cb6f291c7ab8d2557.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f9aa15a43d2209d66418088f4d5cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b4669b95f798350d409a95fbb5c9d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c3a6eb747b174faa1a21a5a98782fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75dc88ffd8cbc74c142eae326d818dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063a9d2fbbc238fd3587aae05db3e7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b707d1b95bce30671062d2a4a78bbe.png)
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2021-08-30更新
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1604次组卷
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7卷引用:第14章 统计(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷05-期中期末考点大串讲(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)
名校
8 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点
作一个平面分别交
,
,
于点
,
,
,得到四棱锥
;第二步,将剩下的几何体沿平面
切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形
,若
,
,则
的值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042dd94d956b294c889202cc9d0721db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d0e8404f347a0eb4c76f4d25d9bdac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b78a5d43ce8f2e1d406308c54cc6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5903fee1829219bc74dac66cc9c539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460c4ed432a046e83f54703168fc1694.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712383585484800/2722853185314816/STEM/5110a2d0bcea409fb58934879efa2633.png?resizew=213)
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2021-05-17更新
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3089次组卷
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22卷引用:第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省济南市2021届高三一模数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)