1 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，菱形的对角线，，棱柱的高为，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

2 . 若圆与圆相切，则的值可以为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期．将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点从点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （        ） .

A．

B．

C．

D．

5 . 下列运算正确的个数是（       ）
①；
②；
③.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁衰分得、、、个单位，递减的比例为.若某项比赛设有一等奖、二等奖、三等奖、四等奖各一名，奖金共有（）万元，按一等奖、二等奖、三等奖、四等奖的顺序进行“衰分”，已知三等奖奖金万元，二等奖、四等奖衰分所得的奖金和为万元，则“衰分比”与的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，满足，，，则_______．

8 . 已知函数，
（1）当方程有三个不同的实根，______，.
（2）当方程有四个不同的实根，且，，，，满足，则的值是______.

9 . 函数的反函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对任意实数，，，下列命题中真命题是（       ）

A．“”是“”的充要条件

B．“是无理数”是“是无理数”的充要条件

C．“”是“”的充分条件

D．“”是“”的充分条件