1 . 为了完成学校布置的暑期社会实践任务，师范生小红、小明、小勇、小燕将分别前往甲、乙、丙、丁4个贫困的地区进行支教，每个地区一人负责，每人去不同的地区.为了了解四人的意愿，辅导员唐老师分别与小红、小明、小勇、小燕进行交谈，谈话结果如下：
①小红：我不去乙地支教；
②小明：我不去甲地支教，也不去乙地；
③小勇：我不去丙地支教；
④小燕：他们三人先选，剩下的我去.
若四人中小勇说了假话，其余三人说的是真话，则在完全尊重四人意愿的基础上，唐老师应当将小燕分配到进行支教.（       ）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

2 . 某节晚自习，因一人恶作剧导致班级秩序混乱.班主任调查时，甲说：“是乙的问题”；乙说：“是丙的问题”；丙说：“甲说的没错”；丁说：“反正不是我的问题”.若四个人中只有一个人说的是真话，则搞恶作剧的同学是__________.

3 . 某俱乐部有三位男性和三位女性，其中有两对夫妻，还有两人单身.这个俱乐部有个特别的规定：已婚人士讲假话，而未婚人士讲真话，且会用“噢”和“嗳”代替是或否的回答.一位新加入的成员向他们打听，了解到下面的事实：
①他问A先生：“B先生和D女士是一对夫妻吗？”A先生回答：“噢”.
②他问E女士：“你是否嫁给了A先生？”E女士回答：“噢”.
③他问C先生：“你与F女士是一对夫妻吗？”C先生回答：“嗳”.
已知该问题有唯一的答案，则单身的两人是（       ）

A．B先生和D女士	B．B先生和E女士
C．A先生和E女士	D．A先生和D女士

4 . 甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几：
甲说：“明天是星期六”    
乙说：“昨天是星期二”
丙说：“甲与乙说的都不对”    
丁说：“今天不是星期四”
若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（    ）

A．星期一

B．星期三

C．星期四

D．星期五

5 . 某中学高三10班为了激励学生学习数学的热情，对平时数学课堂展示及分享获得的积分位于班级前5名的同学每位奖励一本我国古代数学名著，每位同学从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》5本名著中随机抽取一本．公布结果前，老师让甲、乙、丙、丁、戊五位同学猜一猜积分班级前5名的同学各人抽到的是什么书．甲说：第三名抽到的书是《周髀算经》，第五名抽到的书是《孙子算经》；乙说：第四名抽到的书是《五经算术》，第五名抽到的书是《夏侯阳算经》；丙说：第一名抽到的书是《九章算术》，第四名抽到的书是《五经算术》；丁说：第一名抽到的书是《孙子算经》，第二名抽到的书是《周髀算经》；戊说：第三名抽到的书是《九章算术》，第四名抽到的书是《夏侯阳算经》．老师说，每个名次都有人猜对，则积分第一名和第五名分别抽到的书是______．

6 . 为庆祝中国共产党成立101周年，喜迎党的二十大胜利召开，不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性，我市面对全体党员，举办了“喜迎二十大，强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人，复赛总分 105分，所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛，有2280名党员进入了决赛，并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩；
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：

7 . 某中学举办了诗词大会选拔赛，共有两轮比赛，第一轮是诗词接龙，第二轮是飞花令．第一轮给每位选手提供5个诗词接龙的题目，选手从中抽取2个题目，主持人说出诗词的上句，若选手在10秒内正确回答出下句可得10分，若不能在10秒内正确回答出下句得0分．
(1)已知某位选手会5个诗词接龙题目中的3个，求该选手在第一轮得分的数学期望；
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个团队参加飞花令环节的比赛，每一次由四个团队中的一个回答问题，无论答题对错，该团队回答后由其他团队抢答下一问题，且其他团队有相同的机会抢答下一问题．记第n次回答的是甲的概率为，若．
①求P₂，P₃；
②证明：数列为等比数列，并比较第7次回答的是甲和第8次回答的是甲的可能性的大小．

8 . 某比赛决赛阶段由甲，乙，丙，丁四名选手参加，在成绩公布前，A，B，C三人对成绩作出如下预测：A说：乙肯定不是冠军；B说：冠军是丙或丁；C说：甲和丁不是冠军．成绩公布后，发现三人中只有一人预测错误，则冠军得主是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9 . 甲、乙等五人去、、三个城市交流学习，每个人只能去一个城市，每个城市至少去一人. 甲说“如果我有搭档，那么搭档中必须有乙”，则他们五人去交流学习的不同方式有_________种.

10 . 为弘扬传统文化，某校进行了书法大赛，同学们踊跃报名，在成绩公布之前，可以确定甲、乙、丙、丁、戊5名从小就练习书法的同学锁定了第1至5名．甲和乙去询问成绩，组委会对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得冠军．”对乙说：“你当然不会是五人中最差的．”则最终丙和丁获得前两名的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．