1 . 某企业生产的一款新产品,在市场上经过一段时间的销售后,得到销售单价x(单位:元)与销量Q(单位:万件)的数据如下:
为了描述销售单价与销量的关系,现有以下三种模型供选择:
.
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本
(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为
,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
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(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本
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2024-01-25更新
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93次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为
万元,且年产量达到
吨时,需要另外投入的成本为
(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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3 . 复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.本金为
(单位:元),每期利率为
,本利和为
(单位:元),存期数为
,则下列命题是真命题的是( )
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A.本利和![]() ![]() ![]() |
B.本利和![]() ![]() ![]() |
C.若存入本金1000元,每期利率为![]() |
D.若存入本金1000元,每期利率为![]() |
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2024-01-26更新
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121次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式
其中
,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c2c689b4402bbe1714d76dbecba186.png)
(1)求a的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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2023-08-12更新
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141次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高二下·全国·期中
5 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度
(单位;
)满足关系:
,设
为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用
达到最小,并求最小值.
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(1)求
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(2)隔热层修建多厚时,总费用
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名校
6 . 一只昆虫的产卵数
与温度
有关,现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线
的周围.
令
,经计算有:
(1)试建立
关于
的回归直线方程并写出
关于
的回归方程
.
(2)若通过人工培育且培育成本
与温度
和产卵数
的关系为
(单位:万元),则当温度为多少时,培育成本最小?
注:对于一组具有线性相关关系的数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘公式分别为
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f46b59aad308a47229770c8bf1f2f9.png)
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 114 |
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26 | 40.5 | 19.50 | 6928 | 526.60 | 70 |
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(2)若通过人工培育且培育成本
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9e2fd7352802bfead36ba73ec886a0.png)
注:对于一组具有线性相关关系的数据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b398b4ecaf55a04fc5c5d5c60125b16a.png)
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488次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题