名校
解题方法
1 . 浙江省教育厅等五部门印发《浙江省山区26县和海岛县“县中崛起”行动计划》，从招生管理、县中对口帮扶、教科研指导等九方面提升共同富裕背景下教育公共服务的质量和水平.某校为增强实力，大力招揽名师、建设校园设施，近5年该校招生人数的数据如下表：
(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：
．
参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
| 年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 招生人数/千人 | 1.3 | 1.7 | 2.2 | 2.8 | 3.5 |
与的关系，请用相关系数加以证明；(2)求
关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．参考数据：
．参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
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2024-05-11更新
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679次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为2的正方形
中，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连结
, 
，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________ ．（将正确说法的序号都写上）
的体积的最大值为
；
②当面
平面
时，二面角
的正切值为
；
③存在某一翻折位置，使得
；
④棱的中点为
，则
的长为定值．
中，点是边的中点，将沿翻折到，连结, ，在翻折到的过程中，下列说法正确的是
的体积的最大值为；②当面
平面时，二面角的正切值为；③存在某一翻折位置，使得
；④棱
的中点为，则的长为定值．
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2021-12-10更新
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1090次组卷
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3卷引用：福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
3 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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318次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
