1 . 某人买一辆15万元的新车,购买当天支付3万元首付,剩余向银行贷款,月利率
,分12个月还清(每月购买车的那一天分期还款).有两种金融方案:等额本金还款,将本金平均分配到每一期进行偿还,每一期所还款金额由两部分组成,一部分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率;等额本息还款,每一期偿还同等数额的本息和,利息以复利计算.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571f8005db1b2586d814ae0ad8db46b5.png)
A.等额本金方案,所有的利息和为2340元 |
B.等额本金方案,最后一个月还款金额为10030元 |
C.等额本息方案,每月还款金额中的本金部分呈现递增等比数列 |
D.等额本金方案比等额本息方案还款利息更少,所以等额本金方案优于等额本息方案 |
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解题方法
2 . 某汽车集团从2023年开始大力发展新能源汽车,2023年全年生产新能源汽车2000辆,每辆车的利润为1万元.如果在后续的几年中,经过技术不断创新,后一年新能源汽车的产量都是前一年的
,每辆车的利润都比前一年增加1000元,则生产新能源汽车6年的时间内,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去,参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466600ad8ca4842084f31147f28d29d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b7e5dc81a7c43174a04ebce79dd407.png)
A.2.291亿 | B.2.59亿 | C.22.91亿 | D.25.9亿 |
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名校
3 . 新能源渗透率是指在一定时期内,新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年,新能源汽车的渗透率达到了
,提前三年超过了“十四五”预定的
的目标.2023年,随着技术进步,新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月,得到2023年1-10月,我国新能源汽车渗透率如下表:
(1)假设自2023年1月起的第
个月的新能源渗透率为
,试求
关于
的回归直线方程,并由此预测2024年1月的新能源渗透率;
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价
支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税,当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元,假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率,设小张总共需要代付的购置税为
万元,求
的分布列和期望.
附:一组数据
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
的线性回归直线方程
的系数公式为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e772e3e66af8bf5b2e77ac50e19fae36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
月份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
渗透率![]() | 29 | 32 | 34 | 32 | 33 | 34 | 36 | 36 | 36 | 38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8e1f015eb6fc57822dc86ded6d82ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车,国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策:在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税,而燃油车需按照车价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2024-01-03更新
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960次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某新能源汽车厂根据2021年新能源汽车销售额(单位:万元)和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层饼图.根据双层饼图,下列说法错误的是( )
A.2021年第四季度销售额最低 |
B.2月销售额占全年销售额的8%. |
C.2021年全年销售总额约为1079万元 |
D.7月的销售额约为46万元 |
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2022-09-14更新
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316次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题
名校
5 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3338次组卷
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21卷引用:广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题
广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
6 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力,也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图,其中线段
、
代表山坡,线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
,
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的(与
平行),且端点
分别与
在同一铅垂线上,每隔
需要建造一个桥墩(不考虑端点
建造桥墩)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/c74f6394-8bbb-41cf-9c85-b0607eb123fd.png?resizew=200)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为
,设计过程中每
放置一个桥墩,设桥墩高度为
(单位:
),单个桥墩的建造成本为
(单位:万元),求所有桥墩建造成本总和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e731b605eba332df44bea683c4aee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27db0d05bd138ad752b4cddc2e3bed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8392f26db20adb474c5e7673036fe3d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4ef601f9b9db4f7fb5f0b0dd2e0a61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/617b624dd6e80853ea8dda1b5591cdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed8f425894336757c6feb514a884fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ae536809b1161fd4e83fdc7f42be96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4ee159aea403220848b14b8e81dc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/11/c74f6394-8bbb-41cf-9c85-b0607eb123fd.png?resizew=200)
(1)求需要建造的桥墩的个数;
(2)已知高铁轨道的高度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ec72d07385ed62ec9540083958be2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1369d3503abf9bfcbdab0d6a4717017c.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-06更新
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1400次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷