1 . 选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集哪些是有限集，哪些是空集：
(1)英文单词mathematics的所有字母组成的集合；
(2)被4除余3的所有整数组成的集合；
(3)方程的所有实数根组成的集合；
(4)在平面直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的所有点组成的集合．

2 . 已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)求能使成立的实数的取值范围．

3 . 选择适当的方法表示下列集合：
(1)对于一元二次函数，当时，所有x的取值组成的集合；
(2)一元二次函数的所有函数值组成的集合；
(3)抛物线上的所有点组成的集合；
(4)在平面直角坐标系中，抛物线在第一象限内的所有整点（横、纵坐标均为整数的点）组成的集合．

4 . 如图，两个圆形区域分别表示集合A，B．请用集合U，A，B分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分所表示的集合．

       

5 . 用描述法表示下列集合：
(1)；
(2)36的所有因数组成的集合．

6 . 用列举法表示下列集合：
(1)
(2)．

7 . 判断下列各组中两个集合之间的关系：

(1)是等边三角形，是等腰三角形；
(2)是能够被2整除的数，是被4除余2的整数．

8 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设表示不超过的最大整数（如：），求集合中元素的个数．

9 . 已知集合，．设p：，q：，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件．