名校
1 . 设集合
为非空数集，定义
.
(1)若集合
,直接写出集合
及
；
(2)若集合
且
，求证
；
(3)若集合
且
，求中元素个数的最大值.
为非空数集，定义.(1)若集合
,直接写出集合及；(2)若集合
且，求证；(3)若集合
且，求中元素个数的最大值.
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名校
2 . 设a，b，
，求证：关于x的方程
有一个根为－1的充要条件是
.
，求证：关于x的方程有一个根为－1的充要条件是.
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3 . 集合
，
.
(1)若
，
，求实数
的值；
(2)若
是
的充分不必要条件，求的取值范围.
，.(1)若
，，求实数的值；(2)若
是的充分不必要条件，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知集合
，
.
(1)求
，
.
(2)已知集合
，若满足______，求实数
的取值范围.
请从①
，②
，③
中选一个填入（2）中横线处进行解答.
，.(1)求
，.(2)已知集合
，若满足______，求实数的取值范围.请从①
，②，③中选一个填入（2）中横线处进行解答.
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中，
，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2023-10-09更新
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762次组卷
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4卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
6 . 如图，三个圆形区域分别表示集合A，B，C．请用集合U，A，B，C分别表示图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ八个部分所表示的集合．
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7 . 证明：“
是方程的实数根”的充要条件是“
”．
是方程的实数根”的充要条件是“”．
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8 . 写出下列各命题的否定：
(1)
，x有平方根；
(2)
，x有立方根；
(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
(1)
，x有平方根；(2)
，x有立方根；(3)过直线l外一点A，存在一条直线m垂直于l；
(4)过直线l外一点A的任意一条直线m与直线l有公共点．
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9 . 写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)，使
；
(4)，有
．
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)
，使；(4)
，有．
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2023-10-07更新
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100次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-2
解题方法
10 . 请举出几个生活中的全称量词命题或存在量词命题，并写出这些命题的否定．
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