1 . 三角函数的应用
（1）三角函数模型的作用
三角函数作为描述现实世界中________的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画________规律、预测未来等方面发挥重要作用．
（2）用函数模型解决实际问题的一般步骤
收集数据→画散点图→选择函数模型→求解函数模型→检验．

2 . A，ω，φ对函数y＝Asin（ωx＋φ）图象的影响
（1）函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）中参数A．φ、ω的作用

参数	作用
A	A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.
φ	φ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx＋φ为相位.
ω	ω决定了函数的周期T＝____.

（2）图象的变换
（1）振幅变换
要得到函数y＝Asinx（A＞0，A≠1）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点的纵坐标_____（当A＞1时）或_____（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）即可得到．
（2）平移变换
要得到函数y＝sin（x＋φ）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点_____（当φ＞0时）或_____（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．
（3）周期变换
要得到函数y＝sinωx（x∈R）（其中ω＞0且ω≠1）的图象，可以把函数y＝sinx上所有点的横坐标_____（当ω＞1时）或_____（当0＜ω＜1时）到原来的_____倍（纵坐标不变）即可得到．

3 . 阅读材料：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角余弦值关系的数学定理，运用它可以解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者已知三边求角的问题.余弦定理是这样描述的：在中，、、所对的边分别为、、，则三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边及这两边的夹角的余弦值的乘积的倍.
用公式可描述为：，，，
现已知在中，，，，则__________.

4 . 将一条射线绕着其端点顺时针旋转，再逆时针旋转，最后形成的角的度数为______．

5 . 复习两角和的正弦、余弦、正切公式：
___________；
___________；
__________，注意：．

6 . 已知函数和的图象均连续不断，若满足：，均有，则称区间为和的“区间”，则和在上的一个“区间”为_________．（写出符合题意的一个区间即可）

7 . 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________．

8 . 小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到的位置，测得（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆的高度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9 . 教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲、乙两艘渔船从点A处同时出海去捕鱼，乙渔船往正东方向航行，速度为15公里每小时，甲渔船往北偏东30°方向航行，速度为20公里每小时，两小时后，甲渔船出现故障停在了B处，乙渔船接到消息后，立刻从所在地C处开往B处进行救援，则乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要______小时.（参考数据：取）