名校
1 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积
.
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(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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438次组卷
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7卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
解题方法
2 . 阅读下面的两个材料:
材料一:我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”:若把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,记小斜为
,中斜为
,大斜为
,则三角形的面积为
.这个公式称之为秦九韶公式;
材料二:希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式,即已知三角形的三条边长分别为
,则它的面积为
,其中
,这个公式称之为海伦公式.
请你解答下面的两个问题:
(1)已知
的三条边为
,求这个三角形的面积
;
(2)已知
的三条边为
,求这个三角形的面积
;
(3)请从秦九韶公式和海伦公式中任选一个公式进行证明.(如果多做,则按所做的第一个证明记分).
材料一:我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”:若把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,记小斜为
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材料二:希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式,即已知三角形的三条边长分别为
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请你解答下面的两个问题:
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(2)已知
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(3)请从秦九韶公式和海伦公式中任选一个公式进行证明.(如果多做,则按所做的第一个证明记分).
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2023-02-05更新
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358次组卷
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4卷引用:河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练
解题方法
3 . 设足球场宽65米,球门宽7米,当足球运动员沿边路带球突破,距底线多远处射球门,对球门所张的角最大.(精确到0.01米)
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4 . “费马点”是由十七世纪法国业余数学家之王费马提出并征解的一个问题,该问题是指在位于三角形内找一个到三角形三个顶点距离之和最小的点.由当时意大利数学家托里拆利给出解答,当三角形三个内角均小于
时,“费马点”与三个顶点的连线正好三等分“费马点”所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等且均为
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在
中,
、
、
的对边分别为a、b、c,且
,
,
成等差数列,
.
(1)证明:
是直角三角形;
(2)若O是
的“费马点”,
.设
,
,
,求
的值.
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(1)证明:
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(2)若O是
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5 . 某市政协会议有委员提案,在澴河之滨修建文昌阁,恢复历史人文景观,如图设想,在沿河道路共线的三点
,
,
处测得阁顶端点
的仰角分别为
、
、
且
,求文昌阁高度.
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