单选题练习题及答案-2023年河北高中数学高考模拟-第3页-组卷网

2023·河北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

为递增的等差数列，

为数列

的前

项和，

，

，则

（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2023-04-26更新 | 418次组卷 | 1卷引用：河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅲ）数学试题

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2023·河北张家口·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的定义求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法

2 . 宽和长的比为

的矩形称为黄金矩形，它在公元前六世纪就被古希腊学者发现并研究．下图为一个黄金矩形，即

．对黄金矩形依次舍去以矩形的宽为边长的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列，在下面图形的每个正方形中画上四分之一圆弧，得到一条接近于对数螺线的曲线，该曲线与每一个正方形的边围成下图中的阴影部分．若设

，当

无限增大时，

，已知圆周率为

，此时阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-23更新 | 809次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市2023届高三一模数学试题

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2023·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

3 . 已知数列

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 1291次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题

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2023·河北张家口·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列新定义

解题方法

等差等比公式法

4 . 欧拉函数

的函数值等于所有不超过正整数

，且与

互质的正整数的个数，例如：

.数列

满足

，其前

项和为

，则

（）

A．1024

B．2048

C．1023

D．2047

2023-04-21更新 | 581次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题

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2023·河北唐山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

5 . 已知等比数列

的前n项和为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-09更新 | 831次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题

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2023·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

6 . 中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列.现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，...，按此规律，则第50层小球的个数为（）

A．2400

B．2401

C．2500

D．2501