名校
解题方法
1 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为______ ;第
个图形的面积为______ .
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如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为
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2023-09-23更新
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505次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
2 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第20项为______ .
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2023-08-17更新
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356次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . “垛积术”在我国古代早期主要用于天文历法,后来用于求高阶等差级数的和.元代数学家朱世杰在沈括(北宋时期数学家)、杨辉(南宋时期数学家)研究成果的基础上,在《四元玉鉴》中利用了“三角垛”求一系列重要的高阶等差级数的和.例如,欲求数列
,
,
,…,
,
的和,可设计一个正立的
行三角数阵,即正三角形
的区域中所有数的分布规律为:第1行为1个
,第2行为2个
,第3行为3个
,…,第
行为
个1;再选一个数列
(其前
项和已知),可设计一个倒立的
行三角数阵,即正三角形
的区域中所有数的分布规律为:第1行为
个
,第2行为
个
,第3行为
个
,…,第
行为1个1.这两个三角数阵就组成一个
行
列的菱形数阵.若已知
,则运用垛积术,求得数列
,
,
,…,
,
的和为____________ .
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2023-05-23更新
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967次组卷
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7卷引用:贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题
贵州省盘州市2021届高三第一学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
4 . 将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级Koch曲线“
”,将1级Koch曲线上每一线段重复上述步骤得到2级Koch曲线,同理可得3级Koch曲线(如图1),…,Koch曲线是几何中最简单的分形.若一个图形由N个与它的上一级图形相似,相似比为r的部分组成,称
为该图形分形维数,则Koch曲线的分形维数是________ .(精确到0.01,
)在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花(如图2)飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3),…,依次得到n级Kn(
)角雪花曲线.若正三角形边长为1,则n级Kn角雪花曲线的周长![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809b42300c1d773388e67208612361b9.png)
________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543124447232/STEM/2e1027e697784846a04b5bdb703e9687.png?resizew=54)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/d2934c52-8c2e-4684-b3b0-cf51abdced3f.png?resizew=553)
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2022-04-09更新
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1026次组卷
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4卷引用:贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)专题04 数列的通项、求和及综合应用(精讲精练)-3(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
5 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作,其中记载了一个这样的问题:假设每对老鼠每月生子一次,每月生12只,且雌雄各半.1个月后,有一对老鼠生了12只小老鼠,一共有14只;2个月后,每对老鼠各生了12只小老鼠,一共有98只.以此类推,假设
个月后共有老鼠
,只,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d868ad8750eefd545a4344594dd982d5.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d868ad8750eefd545a4344594dd982d5.png)
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2020-09-04更新
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126次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
6 . 我国古代数学巨著《九章算术》中,有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”这个问题用今天的白话叙述为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这位女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于20尺,该女子所需的天数至少为________ .
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2020-10-10更新
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137次组卷
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2卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考(期末)数学试题
7 . 《周髀算经》中有这样一个问题,从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则冬至的日影子长为_____ .
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2020-03-21更新
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823次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试(一)数学(文)试题
贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试(一)数学(理)试题2020届安徽省安庆市第二中学、天成中学高三上学期期末联考数学(文)试题(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷(十)山东省德州跃华中学2020-2021学年高三上学期10月份阶段检测数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(10)江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十一)
名校
8 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现,因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列
满足:
,记其前
项和为
,设
(
为常数),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41bfa69f0e82452ea5b2ab4f873c0da8.png)
__________ (用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a600d04c1c2eaad991813e1e4654528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e7475df522ec6c04479a825618368a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2020-04-08更新
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202次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,推测第10行的第3个数字为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/3/2310247657857024/2367032002232320/STEM/7ca99a75232f468d897451965dcef816.png?resizew=160)
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名校
10 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今共织九十尺,问织几日?”已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布,则此问题的答案是______ 日
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