1 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

2 . 设等差数列的前项和为，若对任意的，均有成立，则的取值范围为______.

3 . 已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则______.

4 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

5 . 设等差数列的前项和为，，则________.

6 . 在数列中，， ，则通项公式____．

7 . 若，则数列的前n项和_____．

8 . 已知数列满足，若，则_____．

9 . 《算学启蒙》作者是元代著名数学家朱世杰，这是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.里面涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.某同学模仿“堆垛”问题，将108根相同的铅笔刚好全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从上往下，每一层比下一层少1根，则该“等腰梯形垛”最多可以堆放__________层.

10 . 已知等比数列满足，，则______．