1 . 如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中，给出下列四个结论：
①
与
所在直线垂直； ②与
所在直线平行；
③与
所在直线成60°角； ④与所在直线异面.
其中正确结论的序号是（ ）
①
与所在直线垂直； ②与所在直线平行；③
与所在直线成60°角； ④与所在直线异面.其中正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．③④ | D．②④ |
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2020-03-05更新
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588次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直（已下线）8.6空间直线、平面的垂直B卷江苏省南京师范大学第二附属高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（导学案）-【上好课】
2 . 如图，圆台的上、下底面半径分别为5cm，10cm，母线长
，从圆台母线的中点
拉一条绳子绕圆台侧面转到
点.求：
（1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，求上底面圆周上的点到绳子的最短距离.
，从圆台母线的中点拉一条绳子绕圆台侧面转到点.求： （1）绳子的最短长度；
（2）在绳子最短时，求上底面圆周上的点到绳子的最短距离.
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2020-03-05更新
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1532次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练（已下线）【新教材精创】13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）8.1基本立体图形B卷（已下线）4.1.1 几类简单几何体（已下线）8.1 基本立体图形第六章 1.3简单旋转体--球、圆柱、圆锥和圆台 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）
名校
3 . 已知在直角三角形ABC中，
，
（如右图所示）
（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积.
（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离.
，（如右图所示）（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积.
（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离.
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2020-03-04更新
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592次组卷
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3卷引用：专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题重庆市永川中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 一个正六棱锥的体积是
，底面边长为2，则该六棱锥的侧面积是_______ .
，底面边长为2，则该六棱锥的侧面积是
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2020-03-04更新
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174次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.3锥体的表面积
解题方法
5 . 如图，已知
分别是正方体
的棱
和
的中点，求证:四边形
是菱形.
分别是正方体的棱和的中点，求证:四边形是菱形.
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2020-03-02更新
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767次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)第8课时 课前 空间中直线与直线的平行（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（ ）
| A．全等 | B．相似 |
| C．仅有一个角相等 | D．无法判断 |
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2020-03-02更新
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940次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.1 直线与直线平行（已下线）【新教材精创】11.3.1平行直线与异面直线练习(1)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（1）空间的平行直线苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．或 |
| C． | D．或 |
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1180次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（导学案） -【上好课】（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图所示，在长方体
中，
与
相交于点
分别是
，
的中点，则长方体的各棱中与平行的有（ ）
中，与相交于点分别是，的中点，则长方体的各棱中与平行的有（ ）| A．3条 | B．4条 | C．5条 | D．6条 |
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757次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行6.3空间点、直线、平面之间的位置关系2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知
是不同的直线，
是不同的平面.给出下列命题：（1）若
，则
或
；（2）若
，则
；（3）若
不垂直于
，则不可能垂直于内的无数条直线；（4）若
且
，则
且
；（5）若为异面直线，则存在平面过且使.其中正确的命题序号是_________________ .
是不同的直线，是不同的平面.给出下列命题：（1）若，则或；（2）若，则；（3）若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；（4）若且，则且；（5）若为异面直线，则存在平面过且使.其中正确的命题序号是
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10 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有如下问题：“今有委菽依垣，下周三丈，高七尺.问：积及为菽各几何？”其意思为：“现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？应有大豆多少斛？”已知圆周率约为3，1丈等于10尺，1斛大豆的体积约为2.5立方尺，估算出堆放的大豆为__________ 斛.
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