1 . 已知球心到过球面上
三点的截面的距离等于球的半径的一半，且
，
，求球的表面积.
三点的截面的距离等于球的半径的一半，且，，求球的表面积.
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2 . 如图，已知底面半径为
的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为
，最小值为
，那么圆柱被截后剩下部分的体积是多少?
的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为，最小值为，那么圆柱被截后剩下部分的体积是多少?
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3 . 如图所示，三棱柱
中，若
，
分别为
，
的中点，平面
将三棱柱分成体积分别为
，
的两部分，那么
等于多少?
中，若，分别为，的中点，平面将三棱柱分成体积分别为，的两部分，那么等于多少?
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4 . 如图，菱形
的一边长为2，
，且它是一个水平放置的四边形利用斜二测画法得到的直观图，请画出这个四边形的原图形，并求出原图形的面积.
的一边长为2，，且它是一个水平放置的四边形利用斜二测画法得到的直观图，请画出这个四边形的原图形，并求出原图形的面积.
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，
为的中点，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，证明：
平面
.
中，为的中点，，，，.（1）证明：
；（2）若
，，证明：平面.
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2020-03-01更新
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868次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直
解题方法
6 . 如图所示，已知
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，//
，
，.
（1）求证：平面
；
（2）求证：
.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，//，，.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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7 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
分别在
与
上，且
，连接
，求几何体
的体积.
中，分别在与上，且，连接，求几何体的体积.
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2020-02-29更新
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454次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
8 . 如图所示的正方体的棱长为，求三棱锥
的高.
的棱长为，求三棱锥的高.
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名校
解题方法
9 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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3124次组卷
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19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 用两个平行平面去截半径为
的球，两个截面圆的半径分别为
，两截面间的距离
，求该球的表面积和体积.
的球，两个截面圆的半径分别为，两截面间的距离，求该球的表面积和体积.
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2020-02-29更新
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735次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
