1 . （1）在空间直角坐标系O­xyz中，画出不共线的3个点 P、Q、R，使得这3个点的坐标都满足z＝3，并画出图形；
（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．

2 . （1）如下左图，，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．

（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．

3 . 如图，一正方体木块的上底面有一点E，在平面内，画出过点E与CE垂直的直线l，并证明：l⊥CE．

4 . （1）表示________________________叫做空间图形的直观图．
（2）斜二测画法是一种画直观图的方法，其步骤为：①在已知图形中取互相垂直的，，建立直角坐标系，画直观图时，画出对应的，，使____________（或____________），它们确定的平面表示水平平面．②画对应图形，在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成____________轴，且长度____________；在已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成____________轴，且长度____________．
（3）画水平放置的平面图形直观图的步骤：①在已知平面图形中建立平面直角坐标系，使图形中的点____________；②画出斜坐标系，使____________（或____________）；③按照画法规则找对应的点并连接；④擦去辅助线，图画好后，要擦去轴及为画图添加的辅助线（虚线），即得直观图．
（4）画空间图形直观图的步骤：①画轴．画x轴、y轴、之轴，三轴相交于点O，使（或），．②画底面．③画侧棱．④成图．顺次连接各点，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到空间图形的直观图．

5 . 利用正方体的顶点，根据等角定理，画出一个与大小相等的角，要求角的顶点与平面不共面．

6 . 如图，从平面外一点，引射线、、，在它们上面分别取点、、，使得．

(1)画出平面并判断两个平面的位置关系；
(2)若点到平面的距离为2，求点到平面的距离．

7 . 某飞机通过雷达发现在其下方500m空域，北偏东60°方位，距离3000m处有另一架飞机正在飞行，试用向量画出两架飞机的相对位置．

8 . 画出图中简单组合体的直观图（尺寸单位：cm）．

9 . 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

画轴	在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的轴和轴，两轴相交于点，且使______（或________），它们确定的平面表示
画线	已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于___________
取长度	已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中_______不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的__________

用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤
（1）画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．
（2）画轴，轴过点，且与轴的夹角为，并画出高线（与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可），连线成图．
（3）擦去辅助线，被遮线用虚线表示．
几何体直观图的画法规则
画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z之轴，并且使平行于z轴的线段的______和______都不变．

10 . 画出满足下列条件的图形（其中A，B，M表示点，m，n，a，b表示直线，，表示平面）：
(1)，，，；
(2)，，，，；
(3)，，，．