解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为4，点E是棱
的中点，动点P在正方形
内（包括边界）运动，且
平面
，则
长度的取值范围为（ ）
的棱长为4，点E是棱的中点，动点P在正方形内（包括边界）运动，且平面，则长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 设平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
的值为（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（ ）| A．-5 | B．-3 | C．1 | D．7 |
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2021-11-26更新
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674次组卷
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6卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
21-22高二上·全国·期中
名校
3 . 如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足
，若
，
，
，则
（ ）
，若，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-23更新
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4208次组卷
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38卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（B卷）试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-1山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（高二）
名校
4 . 在空间直角坐标系Oxyz中，点A（2，1，3）关于平面Ozx的对称点为B，则
（ ）
（ ）| A．－10 | B．10 | C．－12 | D．12 |
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2021-11-15更新
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537次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
5 . 在三棱柱
中，E是棱
的三等分点，且
，F是棱
的中点，若
，则
（ ）
中，E是棱的三等分点，且，F是棱的中点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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553次组卷
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11卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二上学期测验(二)数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知平面的一个法向量为
，点
为内一点，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，点为内一点，则点到平面的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-11-14更新
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332次组卷
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9卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石楼中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省湛江经济技术开发区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．|  |-|  |<| - |是向量，不共线的充要条件 |
B．在空间四边形ABCD中， · · · =0 |
C．在棱长为1的正四面体ABCD中，· |
D．设A､B､C三点不共线，O为平面ABC外一点，若 ，则P､A､B､C四点共面 |
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2021-11-09更新
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561次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）【校级联考】浙江省宁波市九校2018-2019学年高二第一学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若
，
，
，则
等于（ ）
，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-08更新
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331次组卷
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5卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-08更新
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353次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知
为平面内一点，若平面的法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
为平面内一点，若平面的法向量为，则点到平面的距离为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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