算法与框图练习题及答案-高中数学专题练习-第5页-组卷网

2023·江西上饶·二模

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小根据条件结构框图计算输出结果

解题方法

指数式，幂式大小比较根据流程图计算结果

1 . 已知

执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-04-29更新 | 137次组卷 | 2卷引用：专题18推理证明与算法初步

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2023·江西鹰潭·二模

单选题 | 适中(0.65) |

不同进制数的互化

名校

2 . 已知二进制和十进制可以相互转化，例如

，则十进制85转化二进制位

．若将正整数n对应的二进制中0的个数记为

，例如

．则

，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-25更新 | 254次组卷 | 4卷引用：专题19新文化试题

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2023·江西南昌·二模

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值诱导公式一根据条件结构框图计算输出结果

解题方法

根据流程图计算结果

3 . 执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出y的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-23更新 | 252次组卷 | 3卷引用：专题18推理证明与算法初步

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2023·全国·二模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性不同进制数的互化

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的.表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，如四位十进制数

；当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数学家莱布尼兹第一个提出了二进制记数法.如四位二进制的数

，等于十进制的数13.现把

位

进制中的最大数记为

，其中

为十进制的数，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-22更新 | 779次组卷 | 3卷引用：第十章导数与数学文化微点1 导数与数学文化（一）

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2023·江苏常州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值不同进制数的互化

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000000	0
剥		000001	1
比		000010	2
观		000011	3
…	…	…	…

(1)成语“否极泰来”包含了“否”

卦和“泰”卦

，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．