1 . 在直角坐标系中，直线：（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线分别交，轴于，两点，点在曲线上，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为4.
(1)写出的一个参数方程；
(2)直线与相切，且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，若，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

3 . 在平面直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为，直线与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和曲线E的直角坐标方程；
(2)若M是曲线C上一点，N是曲线E上一点，求M、N这两点间的最小距离．

5 . ⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别为.
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程.

6 . 在直角坐标系 ​中， 直线​的参数方程为​(​为参数)， 在以​为极点，​轴非负半轴为极轴的极坐标系中， 曲线​的极坐标方程为​
(1)求直线 ​的普通方程与曲线​的直角坐标方程;
(2)若直线 ​与​轴的交点为​， 直线​与曲线​的交点为​， 求​的值.

7 . 圆的极坐标方程是，则圆的面积是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，设，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.