1 . 已知点在椭圆上，则的最大值为________.

2 . 已知极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为________.

3 . 将点的极坐标化为直角坐标为_________.

4 . 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_________.

5 . 在极坐标系中，经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程为_____________．

6 . 曲线，极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，直线被曲线C截得的线段长为          ．

7 . （选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线与曲线（为参数），有且仅有一个公共点，则正实数的值为____.

8 . 已知曲线的参数方程是（为参数，a为实数常数），曲线的参数方程是（为参数，b为实数常数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是． 若与分曲线所成长度相等的四段弧，则_________．

9 . （选修4－4：坐标系与参数方程）在极坐标系内，已知曲线C₁的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C₂的参数方程为（为参数）．设点P为曲线C₂上的动点，过点P作曲线C₁的两条切线，则这两条切线所成角余弦的最小值是_______．

10 . 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为__________.