1 . 符号表示不大于x的最大整数（），例如：，，．
(1)已知方程的解集为M，方程的解集为N，直接写出集合M、N；
(2)在（1）的条件下，设集合，是否存在实数k使得且，若存在，请求出实数k的范围；若不存在，请说明理由；
(3)设函数（），方程的两个实根为和，且满足．若函数在时的函数值记为，求证：．

2 . 定义区间、、、的长度均为，其中．
(1)求不等式的解集区间的长度；
(2)如果数集，都是集合的子集，那么集合，的长度的最小值和最大值分别是多少?
(3)已知不等式组的解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围．

5 . 用表示非空集合中的元素个数.对于集合，定义
，若，，设实数的所有可能取值组成的集合是，则下列选项正确的是（     ）

A．的可能值为

B．若，则的取值范围为

C．若，则

D．若，则的取值范围为

6 . 已知， .
(1)若，求的取值；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知集合，.
（1）若,求实数的取值；
（2）当，且时，求实数的取值范围.

8 . 已知集合A＝{x|x²﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x²﹣2mx+m²﹣4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∪B＝A，求实数m的取值；
（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求实数m的值；
（3）若A⊆，求实数m的取值范围．

9 . 已知集合．
(1)求;
(2)记关于x的不等式的解集为，若，求实数m的取值范围．

10 . 设，函数，的解集A．
(1)求集合A．
(2)若，，求实数a的取值范围．