1 . 已知数集含有()个元素,定义集合.
(1)若,写出;
(2)写出一个集合,使得;
(3)当时,是否存在集合,使得?若存在,写出一个符合条件的集合;若不存在,说明理由.
(1)若,写出;
(2)写出一个集合,使得;
(3)当时,是否存在集合,使得?若存在,写出一个符合条件的集合;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 已知,是的子集,定义集合,若,则称集合A是的恰当子集.用表示有限集合X的元素个数.
(1)若,,求并判断集合A是否为的恰当子集;
(2)已知是的恰当子集,求a,b的值并说明理由;
(3)若存在A是的恰当子集,并且,求n的最大值.
(1)若,,求并判断集合A是否为的恰当子集;
(2)已知是的恰当子集,求a,b的值并说明理由;
(3)若存在A是的恰当子集,并且,求n的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-11-25更新
|
185次组卷
|
2卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知非空实数集,满足:任意,均有;任意,均有.
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求;
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求;
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-11-05更新
|
375次组卷
|
3卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 对非空整数集合M及,定义,对于非空整数集合A,B,定义.
(1)设,请直接写出集合;
(2)设,,求出非空整数集合B的元素个数的最小值;
(3)对三个非空整数集合A,B,C,若且,求所有可能取值.
(1)设,请直接写出集合;
(2)设,,求出非空整数集合B的元素个数的最小值;
(3)对三个非空整数集合A,B,C,若且,求所有可能取值.
您最近一年使用:0次
2023-11-05更新
|
1277次组卷
|
4卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
解题方法
5 . 对非空数集T,给出如下定义,
定义1:若,,当时,,则称T为强和差集;
定义2:若,,当时,,则称T为弱和差集.
(1)分别判断是否为强和差集,是否是弱和差集,并说明理由;
(2)若集合是弱和差集,求A;
(3)若强和差集B的元素个数为12,且,求满足条件的集合B的个数.
定义1:若,,当时,,则称T为强和差集;
定义2:若,,当时,,则称T为弱和差集.
(1)分别判断是否为强和差集,是否是弱和差集,并说明理由;
(2)若集合是弱和差集,求A;
(3)若强和差集B的元素个数为12,且,求满足条件的集合B的个数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知元正整数集合满足:,且对任意,都有
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
(1)若,写出所有满足条件的集合;
(2)若恰有个正约数,求证:;
(3)求证:对任意的,都有.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 设集合,称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明:若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作(),现将A中所有元素进行排序,使得,在平面直角坐标系中,求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合,若至少有2个元素,最多有5个元素,求的取值范围.
(1)证明:若则.
(2)A中的元素所对应的格点记作(),现将A中所有元素进行排序,使得,在平面直角坐标系中,求以为顶点的三角形面积.
(3)已知集合,若至少有2个元素,最多有5个元素,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
180次组卷
|
2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 对任意的非空数集,定义:,其中表示非空数集中所有元素的乘积,特别地,如果,规定.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
(1)若,请直接写出集合和中元素的个数.
(2)若,其中是正整数,求集合中元素个数的最大值和最小值,并说明理由.
(3)若,其中是正实数,求集合中元素个数的最小值,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
363次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
9 . 设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1);(2)若,则求解下列问题:
(1)若数列中的项都在中,求中所含元素个数最少的集合;
(2)在中任取3个元素a,b,c,求使的概率;
(3)中所含元素个数一定是个吗?若是,请给出证明;若不是,试说明理由.
(1)若数列中的项都在中,求中所含元素个数最少的集合;
(2)在中任取3个元素a,b,c,求使的概率;
(3)中所含元素个数一定是个吗?若是,请给出证明;若不是,试说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知集合满足以下条件:①;②若,则.
(1)求证:集合至少有3个元素;
(2)若集合,写出属于集合的两个元素,并说明理由.
(1)求证:集合至少有3个元素;
(2)若集合,写出属于集合的两个元素,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-25更新
|
525次组卷
|
5卷引用:河南省联考2022-2023学年高一上学期期末教学诊断性考试数学试题(北师大版)
河南省联考2022-2023学年高一上学期期末教学诊断性考试数学试题(北师大版)河南省焦作市武陟中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)1.1 集合的概念及特征(精练)《一隅三反》系列广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)