名校
解题方法
1 . 设
，已知集合
，
．
(1)当
时，求实数
的范围；
(2)设
；
，若
是
的必要不充分条件，求实数的范围．
，已知集合，．(1)当
时，求实数的范围；(2)设
；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
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2023-03-13更新
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3416次组卷
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14卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语 （练基础）
第一章 集合与常用逻辑用语 （练基础）安徽省马鞍山市第二十二中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
2 . 由实数构成的非空集合A满足条件：①
；②若
，则
.试证明：
(1)若
，则在集合A中必有另外两个数；
(2)若，则集合A不可能是单元素集合；
(3)若，且
，则集合A中至少有三个元素.
；②若，则.试证明：(1)若
，则在集合A中必有另外两个数；(2)若
，则集合A不可能是单元素集合；(3)若
，且，则集合A中至少有三个元素.
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2023-01-30更新
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270次组卷
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2卷引用：单元测试B卷—— 第一章 集合与常用逻辑用语
名校
3 . 已知集合
，且；
(1)求实数
；
(2)写出
的所有真子集.
，且；(1)求实数
；(2)写出
的所有真子集.
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2022-12-01更新
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1838次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(一)[范围1.1～1.3]
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(一)[范围1.1～1.3]河北省张家口市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练（已下线）1.2集合间的基本关系【第三练】（已下线）1.2 集合间的基本关系——课后作业（提升版）
21-22高一·全国·单元测试
名校
4 . 设关于
的不等式
的解集为M．
(1)求M；
(2)若
且
，求实数a的取值范围．
的不等式的解集为M．(1)求M；
(2)若
且，求实数a的取值范围．
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2022-10-10更新
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669次组卷
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7卷引用：专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇
（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇山东省栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 等式与不等式的性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023年高一上学期10月月考数学试题上海市延安中学2024-2025学年高一上学期新生综合素质检测数学试卷
5 . （1）如果集合
，
，证明：
．
（2）如果集合
，整数
互素，那么是否存在x，使得x和
都属于B？若存在，请写出一个；若不存在，请说明理由．
，，证明：．（2）如果集合
，整数互素，那么是否存在x，使得x和都属于B？若存在，请写出一个；若不存在，请说明理由．
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2022-08-16更新
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465次组卷
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6卷引用：集合新定义题型专练
集合新定义题型专练沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第一章 1.1 集合初步苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示（已下线）第01讲 1.1集合的概念（2） -【帮课堂】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列
21-22高一·全国·课后作业
6 . 已知﹣3是由x﹣2，2x2+5x，12三个元素构成的集合中的元素，求x的值．
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2022-07-22更新
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1347次组卷
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4卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）
名校
7 . 已知全集
，集合
，
．
(1)求
；
(2)若
且
，求实数的值；
(3)设集合
，若
的真子集共有
个，求实数的值．
，集合，．(1)求
；(2)若
且，求实数的值；(3)设集合
，若的真子集共有个，求实数的值．
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2022-02-26更新
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699次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第一单元 集合
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第一单元 集合河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一单元 集合2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一单元 集合（已下线）第一次月考模拟检测卷【范围：集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
8 . 已知全集
，集合
，集合
．
(1)若集合中只有一个元素，求的值；
(2)若
，求
．
，集合，集合．(1)若集合
中只有一个元素，求的值；(2)若
，求．
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2022-01-25更新
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913次组卷
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6卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）
第一章 集合与常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）广东省惠州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）1.3 交集、并集（2）河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 集合的基本运算6种题型总结 -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知集合
，集合
.
(1)若
，求实数a的值；
(2)若
成立的一个必要不充分条件是
，求实数a的取值组成的集合.
，集合.(1)若
，求实数a的值；(2)若
成立的一个必要不充分条件是，求实数a的取值组成的集合.
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名校
10 . 已知集合
，集合
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，求实数的值；
（3）是否存在实数
，使
.
，集合.（1）若
，求的值；（2）若
，求实数的值；（3）是否存在实数
，使.
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2021-11-03更新
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470次组卷
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7卷引用：第1章 集合 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第1章 集合 单元综合检测（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）【新教材精创】1.1+集合的概念与表示+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】1.1+集合的概念与表示+教学设计-苏教版高中数学必修第一册内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学 （文）试题（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）1.1 集合的概念及其表示（AB分层训练）-【冲刺满分】
