1 . 若集合
的非空子集
满足：对任意给定的
，若
，有
，则称子集是
的“好子集”.记
为的好子集的个数.例如：
的7个非空子集中只有
不是好子集，即
.记
表示集合的元素个数.
(1)求
的值；
(2)若是的好子集，且
.证明：中元素可以排成一个等差数列；
(3)求
的值.
的非空子集满足：对任意给定的，若，有，则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如：的7个非空子集中只有不是好子集，即.记表示集合的元素个数.(1)求
的值；(2)若
是的好子集，且.证明：中元素可以排成一个等差数列；(3)求
的值.
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解题方法
2 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合
，
（
，
），且
．设有序四元数集合
且
，
．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为
，按映射f，若
（
），则
；若
（），则
．记
．
(1)若
，
，写出Y，并求
；
(2)若
，，求所有的总和；
(3)对于给定的
，记
，求所有的总和（用含m的式子表示）．
设集合
，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．(1)若
，，写出Y，并求；(2)若
，，求所有的总和；(3)对于给定的
，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．
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2024-04-08更新
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584次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
3 . 
______ 
；
______ 
；
______ 
；
______ 
；
______ 
.
；；；；.
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名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．集合 有8个子集 |
C．  |
D．若全集 ，集合 ，则 或 |
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2023-10-09更新
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288次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市攸县第三中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 对于集合
，用
表示有限集合
中元素的个数，已知
，集合
满足
，则符合条件的集合的个数是__________ .
，用表示有限集合中元素的个数，已知，集合满足，则符合条件的集合的个数是
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2023-10-06更新
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467次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 已知集合
，若从U的所有子集中，等可能地抽取满足条件“
，
”和“若
，则
”的两个非空集合A，B，则集合A中至少有三个元素的概率为（ ）．
，若从U的所有子集中，等可能地抽取满足条件“，”和“若，则”的两个非空集合A，B，则集合A中至少有三个元素的概率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 若2730能被不同的偶数整除，则这样的偶数个数有（ ）．
| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2023-04-27更新
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265次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 下列命题中正确的有（ ）
A．集合 的真子集是 |
B． 是菱形  是平行四边形 |
C．设 ，若 ，则 |
D． |
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2023-02-19更新
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1941次组卷
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12卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第一章 集合与常用逻辑用语 （练基础）四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系【第二练】（已下线）FHsx1225yl138
名校
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．集合 有16个真子集 | B．对于任意集合A， |
| C．任何集合都有子集，但不一定有真子集 | D．若 ，则 |
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2023-03-24更新
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859次组卷
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6卷引用：山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）第1章：集合章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．若集合 只有两个子集,则 |
C．若 ,则 的所有取值构成的集合为 |
D．函数 与 是同一个函数 |
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