名校
解题方法
1 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合
，
（
，
），且
．设有序四元数集合
且
，
．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为
，按映射f，若
（
），则
；若
（），则
．记
．
(1)若
，
，写出Y，并求
；
(2)若
，，求所有的总和；
(3)对于给定的
，记
，求所有的总和（用含m的式子表示）．
设集合
，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．(1)若
，，写出Y，并求；(2)若
，，求所有的总和；(3)对于给定的
，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．
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2024-04-08更新
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581次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
2 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．
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2024-03-12更新
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449次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
3 . 已知集合
，集合
，则
的真子集个数为（ ）
，集合，则的真子集个数为（ ）| A．2 | B．7 | C．8 | D．15 |
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名校
4 . 集合
，则
的子集的个数为（ ）
，则的子集的个数为（ ）| A．8 | B．6 | C．5 | D．3 |
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名校
5 . 满足条件
的所有集合
的个数是（ ）
的所有集合的个数是（ ）| A．32 | B．31 | C．16 | D．15 |
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2023-08-14更新
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2086次组卷
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10卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市郑州尚美中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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902次组卷
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7卷引用：河南省郑州市等2地2023届高三下学期3月冲刺（一）文科数学试题
河南省郑州市等2地2023届高三下学期3月冲刺（一）文科数学试题2023届高三冲刺卷（一）全国卷文科数学试题2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题河南省郑州市等2地2022-2023学年高三下学期3月冲刺（一）理科数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率(分层练习)第十章 概率(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意，都有或，则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为.
(1)直接写出的所有自邻集；
(2)若
为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若，求证：.
，都有或，则称A为自邻集.记集合的所有子集中的自邻集的个数为.(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若
为偶数且，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：.
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2023-05-28更新
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707次组卷
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11卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京卷专题02集合（解答题）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
8 . 设全集
，集合
，
，则（ ）．
，集合，，则（ ）．A． | B． |
C． | D．集合A的真子集个数为8 |
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2022-11-13更新
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324次组卷
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4卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（ ）
| A．5个 | B．6个 |
| C．7个 | D．8个 |
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2023-04-02更新
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714次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题1.2 集合的基本关系-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）1.2 集合间的基本关系（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）1.2 集合间的关系（精练）-《一隅三反》（已下线）专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系【第二练】
名校
10 . 满足
的集合A是（ ）
的集合A是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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382次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第一中学2023-2024学年高一下学期清明后摸底考试（4月月考）数学试题（已下线）1.2 集合间的基本关系（AB分层训练）-【冲刺满分】
