1 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．若集合只有两个子集,则

C．若,则的所有取值构成的集合为

D．函数与是同一个函数

2 . 设所有能使成立的的集合为，请写出一个集合，使，且的元素有无限个，______．（答案不唯一）．

3 . 已知，
(1)写出集合A的所有真子集；
(2)设全集，求：，；
(3)若，求集合.

4 . 若集合A的所有子集中，任意子集的所有元素和均不相同，称A为互斥集．若，且A为互斥集，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设是一个非空集合，由的一切子集（包括，自身）为元素构成的集合，称为的幂集，记为．
(1)当时，写出；
(2)证明：对任意集合，都满足；
(3)设是个两位数字形成的集合，证明：中必有两个的子集，其元素的数值和相等．

6 . 设是由6的全体正约数组成的集合，写出的所有子集.

7 . 只有一个元素的集合，例如，它有两个子集：空集和．两个或三个元素组成的集合各有多少个子集？你能找出一般规律吗？

8 . 对集合，2，3，，的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减或加后继的数所得的结果．如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为10，则集合所有非空子集的“交替和”的总和为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若将抛掷一枚硬币所出现的结果“正面（朝上）”与“反面（朝上）”，分别记为H、T，相应的抛掷两枚硬币的样本空间为，则与事件“一个正面（朝上）一个反面（朝上）”对应的样本空间的子集为______．

10 . 已知，写出一个满足条件的集合，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解．
问题：已知，且，是小于的正偶数}___________．求，．