1 . 已知,,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.当时,有2个元素 |
C.若有2个元素,则 |
D.当时,有4个元素 |
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2 . 已知集合是集合的子集,对于,定义.任取的两个不同子集,,对任意.
(1)判断是否正确?并说明理由;
(2)证明:.
(1)判断是否正确?并说明理由;
(2)证明:.
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3 . 定义全集U的子集M的特征函数.已知,,则以下结论中正确的是( )
A.若,则对于任意,都有 |
B.对于任意,都有 |
C.对于任意,都有 |
D.对于任意,都有 |
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2022-01-21更新
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478次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
4 . 已知非空集合,如果存在(且),使得,则称集合具有性质.
(1)分别判断下列集合是否具有性质并说明理由;
①;
②.
(2)设m是正整数且,集合,求证:A具有性质;
(3)求最小的正整数n,使得对于任意满足且的两个集合和,其中至少有一个集合具有性质.
(1)分别判断下列集合是否具有性质并说明理由;
①;
②.
(2)设m是正整数且,集合,求证:A具有性质;
(3)求最小的正整数n,使得对于任意满足且的两个集合和,其中至少有一个集合具有性质.
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;
定义行列式; 函数 (其中).
(1)证明: 函数在上也是增函数;
(2)若函数的最大值为4,求的值;
(3)若记集合恒有,恒有,求.
定义行列式; 函数 (其中).
(1)证明: 函数在上也是增函数;
(2)若函数的最大值为4,求的值;
(3)若记集合恒有,恒有,求.
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2018-06-23更新
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420次组卷
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2卷引用:【市级联考】湖北省荆门市2017-2018学年高一(上)期末数学试题