1 . 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 设集合，（）.当有且只有一个元素时，则正数的所有取值为（       ）

A．或	B．
C．或	D．或

4 . 已知关于x的不等式，其中.
（1）当时，求不等式的解集A；
（2）当时，求不等式的解集A；
（3）对于时，不等式的解集A，若满足（其中为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.

5 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合，直接写出集合，.
（2）若集合，，且，求证：
（3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

6 . 设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”）的个数是（       ）

A．16

B．9

C．8

D．4

7 . 若集合P＝，Q＝，则PQ表示的曲线的长度为_______.

8 . 已知非空集合，集合．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

9 . 对于的子集，定义的“特征数列”为，，…，，其中，其余项均为0.例如：子集的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0.若的子集的“特征数列”，，…，满足，，；的子集的“特征数列”，，…，满足，，，则的元素个数为________.

10 . 已知关于的不等式，其中；
（1）试求不等式的解集；
（2）对于不等式的解集，记（其中为整数集），若集合为有限集，求实数的取值范围，使得集合中元素个数最少，并用列举法表示集合；