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1 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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解题方法
2 . 已知集合
，
，全集
(1)当
时，求
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数
的取值范围．
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3 . 设命题
：实数
满足
，其中
，命题
：实数满足
.
(1)若，且和都是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：实数满足，其中，命题：实数满足.(1)若
，且和都是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 设集合
，集合
或
．
(1)当
时，求，
；
(2)设命题
，命题
，若p是q的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
，集合或．(1)当
时，求，；(2)设命题
，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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5 . 已知
.
(1)若
，求
；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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6 . 已知集合
，集合
．
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
，集合．(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 在①
；②“（
是非空集合）”是“”的充分不必要条件；③
这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合
．
(1)当
时，求和
；
(2)若________，求实数的取值范围．
；②“（是非空集合）”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合
．(1)当
时，求和；(2)若________，求实数
的取值范围．
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解题方法
8 . 在①
；②“”是“”的必要条件；③
这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．
间题：已知集合
．
(1)当时，求
；
(2)若___________，求实数的取值范围．
；②“”是“”的必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．间题：已知集合
．(1)当
时，求；(2)若___________，求实数
的取值范围．
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解题方法
9 . 已知集合
.
(1)若
，求；
(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的必要条件，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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258次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 设集合
．
(1)若
，求
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．
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