1 . 已知
：设函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，若
，则在区间
内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是______ ．
：设函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间内无零点．能说明为假命题的一个函数的解析式是
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2 . 能够说明“设
是任意实数.若
，则
”是假命题的一组整数的值依次为__________ .
是任意实数.若，则”是假命题的一组整数的值依次为
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解题方法
3 . 已知命题：若
为第一象限角，且
，则
.能说明命题为假命题的一组的值可以是
__________ ，
__________ .
：若为第一象限角，且，则.能说明命题为假命题的一组的值可以是
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4 . 能说明“若
对任意的
都成立，则在
上单调递增”为假命题的一个函数是_________ ．
对任意的都成立，则在上单调递增”为假命题的一个函数是
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2023-04-11更新
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1088次组卷
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7卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
北京市顺义区2023届高三一模数学试题专题04基本初等函数专题01集合与常用逻辑北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题03常用逻辑（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练习）（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】
5 . 设为实数，定义
生成数列
和其特征数列
如下：
（i）
；
（ii）
，其中
.
(1)直接写出
生成数列的前4项；
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有
；
②对任意实数，都有
；
③存在自然数
和正整数
，对任意自然数
，有
，其中
为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
为实数，定义生成数列和其特征数列如下：（i）
；（ii）
，其中.(1)直接写出
生成数列的前4项；(2)判断以下三个命题的真假并说明理由；
①对任意实数
，都有；②对任意实数
，都有；③存在自然数
和正整数，对任意自然数，有，其中为常数.(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项，依原来的顺序组成一个新的无穷数列，若新数列是递增数列，则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证：对任意正实数
生成数列存在无穷递增子列.
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6 . 下列四个命题中，
①
；
②
；
③
，使
；
④
，使
.
正确的个数为（ ）
①
；②
；③
，使；④
，使.正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 已知函数的定义域为
.能够说明“若在区间上是单调的，则的值域为
为假命题的一个函数是___________ .
的定义域为.能够说明“若在区间上是单调的，则的值域为为假命题的一个函数是
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8 . 能说明命题“若无穷数列
满足
，则为递增数列”为假命题的数列的通项公式可以为
__________ ．
满足，则为递增数列”为假命题的数列的通项公式可以为
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9 . 在实数集R中定义一种运算“*”，具有以下三条性质：（1）对任意
，
；（2）对任意a，
，
；（3）对任意a，b，
，
.给出下列三个结论：
①
；
②对任意a，b，，
；
③存在a，b，，
；
其中，所有正确结论的序号是（ ）
，；（2）对任意a，，；（3）对任意a，b，，.给出下列三个结论：①
；②对任意a，b，
，；③存在a，b，
，；其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2022-03-11更新
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350次组卷
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7卷引用：北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题
北京市北京大学附属中学2022届高三2月开学考试数学试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）2.1 命题、定理、定义（已下线）第1课时 课后 命题、定理、定义（完成）（已下线）专题2.1 命题、定理、定义（四大题型）（2） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
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10 . 设a，b，c是任意实数，能够说明“若c＜b＜a且ac＜0，则ab＜ac”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为___________ ．
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2021-10-22更新
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415次组卷
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6卷引用：北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题
