1 . 设
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：
①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
③若
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________ ．
是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：①若
中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；③若
中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是
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2018-04-15更新
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596次组卷
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5卷引用：石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)
石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)北京市城六区2018届高三一模理科数学分类汇编之压轴小题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题（已下线）9.1 向量概念（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法
2 . 下列说法正确的是
A． ,使 |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C．如果 ,且 ,那么 |
D．若“ ,则 ”的逆否命题为真命题 |
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名校
3 . 有下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；
②“若
，则
”的逆命题；
③“若，则
”的否命题；
④“矩形的对角线互相垂直”的逆命题，其中真命题为．
①面积相等的三角形是全等三角形；
②“若
，则”的逆命题；③“若
，则”的否命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆命题，其中真命题为．
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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2018-04-04更新
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529次组卷
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5卷引用：北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题
名校
4 . 对于直角坐标平面内的任意两点
,定义它们之间的一种“距离”：
.给出下列三个命题:
①若点
在线段
上,则
;
②在
中,若
,则
;
③在中,
,其中真命题的个数为
,定义它们之间的一种“距离”：.给出下列三个命题:①若点
在线段上,则;②在
中,若,则;③在
中,,其中真命题的个数为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-04更新
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902次组卷
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10卷引用：北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题
北京市北京八中2018届高三第二次月考数学理科试题（已下线）2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题（已下线）2012-2013年山东济宁泗水一中高二12月质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二上学期期末理科数学（已下线）2013届广东省广宁县广宁中学高三2月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省英德市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.1坐标法上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-3
名校
5 . 已知下列四个命题:
①若,
,则
;
②若且
,则
,
同号;
③“
,
”是“
”的充要条件;
④“
”是“
”的充要条件.
其中正确的命题是___________ .（填写所有正确的命题的序号）
①若
,,则;②若
且,则,同号;③“
,”是“”的充要条件;④“
”是“”的充要条件.其中正确的命题是
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6 . 下列三个命题中:
①命题“若
且
,则
”的逆命题.
②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.
③命题“若,则”的逆否命题.
其中真命题的个数是
①命题“若
且,则”的逆命题.②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.
③命题“若
,则”的逆否命题.其中真命题的个数是
| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 下列四个命题：
①，使
；
②命题“”的否定是“”；
③如果，且，那么；
④“若，则”的逆否命题为真命题，其中正确的命题是（ ）
①
，使；②命题“
”的否定是“”；③如果
，且，那么；④“若
，则”的逆否命题为真命题，其中正确的命题是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2018-04-02更新
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380次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 如图，
为正四棱锥
侧棱
上异于
，
的一点，给出下列结论：
①侧面
可以是正三角形．
②侧面可以是直角三角形．
③侧面
上存在直线与
平行．
④侧面上存在直线与垂直．
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
为正四棱锥侧棱上异于，的一点，给出下列结论：①侧面
可以是正三角形．②侧面
可以是直角三角形．③侧面
上存在直线与平行．④侧面
上存在直线与垂直．其中，所有正确结论的序号是
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9 . 下列四个命题中，假命题为（ ）．
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
则（ⅰ）
= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；
②存在
，使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在
，使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .
,则（ⅰ）
= ；（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；②存在
，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在
，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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700次组卷
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5卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷
