1 . 以下关于命题的说法正确的有______ （填写所有正确命题的序号）.
①“若
，则函数
在其定义域内是减函数”是真命题；
②命题“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；
③命题“若x，y都是偶数，则
也是偶数”的逆命题为真命题；
④命题“若
，则
”与命题“若
，则
”等价.
①“若
，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若
，则”的否命题是“若，则”；③命题“若x，y都是偶数，则
也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若
，则”与命题“若，则”等价.
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2 . 已知全集为U，P⊈U，定义集合P的特征函数为
，对于A⫋U，B⫋U，给出下列四个结论：
①对∀x∈U，有
；
②对∀x∈U，若A⫋B，则fA（x）≤fB（x）；
③对∀x∈U，有fA∩B（x）＝fA（x）•fB（x）；
④对∀x∈U，有fA∪B（x）＝fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是_______ ．
，对于A⫋U，B⫋U，给出下列四个结论：①对∀x∈U，有
；②对∀x∈U，若A⫋B，则fA（x）≤fB（x）；
③对∀x∈U，有fA∩B（x）＝fA（x）•fB（x）；
④对∀x∈U，有fA∪B（x）＝fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是
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21-22高一·全国·单元测试
名校
3 . 对于任意实数a，b，c，有以下命题：
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是__ .
①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件.
其中正确命题的序号是
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2022-07-21更新
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1897次组卷
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5卷引用：专题1.6 集合与常用逻辑用语（基础巩固卷）
名校
4 . 已知下列四个命题：
①若
，
，则
；
②设
是已知的平面向量，则给定向量
和
，总存在实数
和
，使
；
③第一象限角小于第二象限角；
④函数
的最小正周期为
.
正确的有________ .
①若
，，则；②设
是已知的平面向量，则给定向量和，总存在实数和，使；③第一象限角小于第二象限角；
④函数
的最小正周期为.正确的有
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5 . 能说明命题“若无穷数列
满足
，则为递增数列”为假命题的数列的通项公式可以为
__________ ．
满足，则为递增数列”为假命题的数列的通项公式可以为
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6 . 给定
，
，从正整数1，2，…，
中任意取出两个不同的数，记取出的两数之和等于
的概率为
，给出如下命题：
（1）当取奇数时，有
恒成立；
（2）当
取偶数时，有
恒成立；
（3）对任意的
，有
恒成立；
（4）对任意的且
，有
恒成立．
则其中为真命题的是_______ ．（填写命题序号）
，，从正整数1，2，…，中任意取出两个不同的数，记取出的两数之和等于的概率为，给出如下命题：（1）当
取奇数时，有恒成立；（2）当
取偶数时，有恒成立；（3）对任意的
，有恒成立；（4）对任意的
且，有恒成立．则其中为真命题的是
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7 . 命题“分别在两个平行平面内的两条直线互相平行”是______ 命题．（填“真”或“假”）
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解题方法
8 . 下列命题中，真命题的序号是___________ .
①已知函数
满足
，则函数
：
②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是
；
③用数学归纳法证明“
”，由
到
时，不等式左边应添加的项是
；
④
的二项展开式中，共有3个有理项.
①已知函数
满足，则函数：②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；③用数学归纳法证明“
”，由到时，不等式左边应添加的项是；④
的二项展开式中，共有3个有理项.
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9 . 已知下列命题：（1）存在
，使得
；（2）“
”是“函数
为偶函数”的充分不必要条件；（3）
，使
成立；（4）已知两个平面
，
，若两条异面直线m，n满足
，
且
，
，则
；其中是真命题的有______ ．
，使得；（2）“”是“函数为偶函数”的充分不必要条件；（3），使成立；（4）已知两个平面，，若两条异面直线m，n满足，且，，则；其中是真命题的有
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10 . 写出一个能说明“若函数为奇函数，则
”是假命题的函数：
_________ .
为奇函数，则”是假命题的函数：
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