1 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想:“当整数时,关于,,的方程没有正整数解”.经历三百多年,于二十世纪九十年代中期由美国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想,使它终成为费马大定理根据前面叙述,则下列命题正确的个数为( )
(1)存在至少一组正整数组是关于,,的方程的解;
(2)关于,的方程有正有理数解;
(3)关于,的方程没有正有理数解;
(4)当整数时关于,,的方程有正实数解
(1)存在至少一组正整数组是关于,,的方程的解;
(2)关于,的方程有正有理数解;
(3)关于,的方程没有正有理数解;
(4)当整数时关于,,的方程有正实数解
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 数列对任意,且,均存在正整数,满足.
(1)求可能值;
(2)命题p:若成等差数列,则,证明p为真,同时写出p逆命题q,并判断命题q是真是假,说明理由:
(3)若成立,求数列的通项公式.
(1)求可能值;
(2)命题p:若成等差数列,则,证明p为真,同时写出p逆命题q,并判断命题q是真是假,说明理由:
(3)若成立,求数列的通项公式.
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3 . 设集合,,,其中,给出下列两个命题:命题:对任意的,是的子集;命题:对任意的,不是的子集.下列说法正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 |
B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题、都是真命题 |
D.命题、都是假命题 |
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2022-06-23更新
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372次组卷
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3卷引用:上海市崇明区2022届高考二模数学试题
4 . 设是定义在非空集合上的函数,且对于任意的,总有.对以下命题:
命题:任取,总存在,使得;
命题:对于任意的,若,则.
下列说法正确的是( )
命题:任取,总存在,使得;
命题:对于任意的,若,则.
下列说法正确的是( )
A.命题均为真命题 |
B.命题为假命题,为真命题 |
C.命题为真命题,为假命题 |
D.命题均为假命题 |
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5 . 给定,,从正整数1,2,…,中任意取出两个不同的数,记取出的两数之和等于的概率为,给出如下命题:
(1)当取奇数时,有恒成立;
(2)当取偶数时,有恒成立;
(3)对任意的,有恒成立;
(4)对任意的且,有恒成立.
则其中为真命题的是_______ .(填写命题序号)
(1)当取奇数时,有恒成立;
(2)当取偶数时,有恒成立;
(3)对任意的,有恒成立;
(4)对任意的且,有恒成立.
则其中为真命题的是
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名校
解题方法
6 . 定义,已知函数,的定义域都是,则下列四个命题中为假命题的是( )
A.若,都是增函数,则函数为增函数 |
B.若,都是减函数,则函数为减函数 |
C.若,都是偶函数,则函数为偶函数 |
D.若,都是奇函数,则函数为奇函数 |
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2022-01-26更新
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529次组卷
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8卷引用:收官卷-备战2022年高考数学一轮复习收官卷(上海专用)
(已下线)收官卷-备战2022年高考数学一轮复习收官卷(上海专用)上海市进才中学2022届高三上学期10月月考数学试题浙江省湖州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)2022年高考押题预测卷02(浙江卷)-数学(已下线)第04讲 函数最值与性质-2(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题6-10(已下线)专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第5章 函数的概念与性质(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
7 . 对于下列命题:
①若则;
②若,则.
关于上述命题描述正确的是( )
①若则;
②若,则.
关于上述命题描述正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2021-12-21更新
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347次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
上海市奉贤区2022届高三一模数学试题(已下线)解密11 不等式(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)解密01 集合与常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图),给出下列两个命题:命题:曲线上任意一点到原点的距离都不超过;命题:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3,则下列说法正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 | B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题都是真命题 | D.命题都是假命题 |
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9 . 对于定义域为R的函数,设关于x的方程,对任意的实数t总有有限个根,记根的个数为,给出下列两个命题:①设,若,则;②若,则为单调函数;则下列说法正确的是( )
A.①正确②正确 | B.①正确②错误 |
C.①错误②正确 | D.①错误②错误 |
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2021-05-30更新
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400次组卷
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4卷引用:上海市2022届高三模拟(三)数学试题
上海市2022届高三模拟(三)数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题((已下线)专题14 《函数概念与性质》中的新定义问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
10 . 已知与皆是定义域、值域均为R的函数,若对任意,恒成立,且与的反函数、均存在,命题P:“对任意,恒成立”,命题Q:“函数的反函数一定存在”,以下关于这两个命题的真假判断,正确的是( )
A.命题P真,命题Q真 | B.命题P真,命题Q假 |
C.命题P假,命题Q真 | D.命题P假,命题Q假 |
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2021-05-29更新
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667次组卷
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13卷引用:考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题上海市控江中学2021届高三三模数学试题(已下线)考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)(已下线)第01讲 集合与逻辑-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2(已下线)1.2 逻辑用语与充分、必要条件(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题