名校
1 . 下列5个命题：①“
，
”的否定；②
是
的必要条件；③“若
，
都是偶数，则
是偶数”的逆命题；④“若
，则
”的否命题；⑤
是无理数
，
是无理数.其中假命题的个数为（ ）
，”的否定；②是的必要条件；③“若，都是偶数，则是偶数”的逆命题；④“若，则”的否命题；⑤是无理数，是无理数.其中假命题的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．以上答案都不对 |
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2 . 数列
对任意
，且
，均存在正整数
，满足
.
(1)求
可能值；
(2)命题p：若
成等差数列，则
，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：
(3)若
成立，求数列的通项公式.
对任意，且，均存在正整数，满足.(1)求
可能值；(2)命题p：若
成等差数列，则，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由：(3)若
成立，求数列的通项公式.
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名校
3 . 命题“
，则
”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ）
，则”及其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-29更新
|
823次组卷
|
5卷引用：考点02 简易逻辑(文理)
名校
4 . 已知命题“若
，则
”，在它的逆命题､否命题､逆否命题中，真命题的个数是（ ）
，则”，在它的逆命题､否命题､逆否命题中，真命题的个数是（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2021-12-13更新
|
768次组卷
|
3卷引用：专题1-2 简易逻辑题型归类-3
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知：命题“若函数
在
上是增函数，则m≤1，则
①否命题是“若函数在上是减函数，则m>1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数在上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m>1，则函数在上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m>1，则函数在上不是增函数”，是真命题.
其中正确结论的序号是___________ .（填上所有正确结论的序号）
在上是增函数，则m≤1，则①否命题是“若函数
在上是减函数，则m>1，”，是真命题；②逆命题是“若m≤1，则函数
在上是增函数”，是假命题；③逆否命题是“若m>1，则函数
在上是减函数”，是真命题；④逆否命题是“若m>1，则函数
在上不是增函数”，是真命题.其中正确结论的序号是
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名校
6 . 命题：“若a＜0时，则一元二次方程x2＋x＋a＝0有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．2 | C．4 | D．不确定 |
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7 . 原命题为“若
，则
”，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这
个命题中，假命题的个数为（ ）
，则”，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这个命题中，假命题的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为
，命题“如果直线
过点
且与轨迹交于
､
两点，那么
恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，命题“如果直线过点且与轨迹交于､两点，那么恒成立”，写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.
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9 . 下列四个结论：①设
为向量，若
，则
恒成立；②命题“若
，则
”的逆命题为“若
，则
”；③不等式
解集为
；
其中正确结论的个数是（ ）
为向量，若，则恒成立；②命题“若，则”的逆命题为“若，则”；③不等式解集为；其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．0个 |
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2021高三·全国·专题练习
10 . 下列命题中的真命题是（ ）
①“若
，则
、不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若，则
有实根”的逆否命题；
④“若
，则是无理数”的逆否命题．
①“若
，则、不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若
，则有实根”的逆否命题；④“若
，则是无理数”的逆否命题．| A．①②③④ | B．①③④ |
| C．②③④ | D．①④ |
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