名校
解题方法
1 . 已知空间中的两个不同的平面
，
，直线
平面，则“
”是“
”的（ ）
，，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-11-21更新
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1813次组卷
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24卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（文）试题浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，
，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
，，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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1589次组卷
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15卷引用：【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 1.2 常用逻辑用语 1.2.3 充分条件、必要条件安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山东省滕州市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省洛阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区淄川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲：常用逻辑用语期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） 河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）
名校
3 . 下面命题正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．命题“任意 ，则 ”的否定是“存在，则 ”. |
C．设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要而不充分条件 |
D．设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2020-08-08更新
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2260次组卷
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22卷引用：江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市启东中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期4月自主测试数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二（清北班）下学期第五次半月考（6月9日）数学试题（已下线）滚动练01 集合与常用逻辑用语-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题江苏省南航苏州附中2020-2021学年高一上学期10月自主学习质量监测数学试题江苏省无锡市2020-2021学年高一上学期期中备考数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期11月月考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第二十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
4 . 设命题p：实数x满足
，命题q：实数x满足
.
(1)若
，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
，命题q：实数x满足.(1)若
，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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2022-01-12更新
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980次组卷
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8卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）突破1.4充分条件与必要条件（课时训练）湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期第一阶段测试数学试题A湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一永通班上学期第一次阶段性考试数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
5 . 命题“事件A与事件B互斥”是命题“事件A与事件B对立”的（ ）
| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-27更新
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989次组卷
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11卷引用：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷
2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷天津市河西区2020届高三二模数学试题（已下线）第45练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文科）试题江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-19更新
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437次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省佛山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-10更新
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897次组卷
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16卷引用：重庆市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题
重庆市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）北京市北京交通大学附属中学2022－2023学年高一上学期期中练习数学试题河南省南阳市南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文）试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（2） - 【帮课堂】山东省菏泽市巨野县实验中学2023-2024学年高一第一次月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题北京市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
8 . 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 |
B．“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件 |
C．“”是“ ”的充分条件 |
D．“ ”是“ ”的必要条件 |
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2023-10-26更新
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421次组卷
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37卷引用：【新东方】双师 (9)
（已下线）【新东方】双师 (9)（已下线）[新教材精创]第二章常用逻辑用语练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）1.4-1 .5阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题2023新东方高一上期末考数学03（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（能力篇）浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第五中学、田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第一学程数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省三明市沙县金沙高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题第一章集合与逻辑 单元测试1.2.2充分条件和必要条件 课时练习江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）2.1必要条件与充分条件-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）1.2.3 充分条件、必要条件（第1课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题海南省三亚市三亚青林学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
13-14高二下·湖北荆门·期末
9 . 若数列
满足
（
为常数，
，
），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）．
满足（为常数，，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ ）．| A．甲是乙的充分非必要条件 | B．甲是乙的必要非充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲是乙的既非充分也非必要条件 |
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2022-05-05更新
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950次组卷
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13卷引用：2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷上海市向明中学2018-2019学年下学期高一5月月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章7.9 复习与小结（1）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.3（1）等比数列的定义与通项公式的应用上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件和必要条件-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 复习与小结（1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 单元测试天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 每周一练（3）（已下线）2024届高三开学摸底考试
真题
名校
10 . 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的
| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2019-01-30更新
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3082次组卷
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40卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通班上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届重庆市重庆一中高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年江西白鹭洲中学高二第三次月考文数学卷陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）活页作业3 充要条件-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2018届高三三模考试数学（文科）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）上海市南汇中学2019-2020学年高一上学期十月考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2017届高三上学期摸底考试数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题福建省龙岩北大附属实验学校2020-2021学年度高一年级上学期期中考试数学试题湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第二次阶段测验数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）专题03 《常用逻辑用语》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
