1 . 已知x，y∈R，求证:xy=0是x²+y²=0的必要不充分条件.

3 . 已知命题α：1≤x≤2，命题β：1≤x≤a．
(1)若α是β必要非充分条件，求实数a的取值范围；
(2)求证：a≥2是α⟹β成立的充要条件．

4 . 试指出下列各组中，是的什么条件? 并证明（3）的结论．
（1），；
（2），；
（3） ， 关于的方程有两个实数解．

5 . 已知集合的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合为“完美集合”，求正整数的值；
（3）设集合，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.

7 . 若数列{a_n}(n≥2)满足|a_k+1-a_k|=1(k=1，2，3，…，n-1)，则称数列{a_n}为M数列．记S(A_n)=a₁+a₂+a₃+…+a_n(n≥2)．
（1）写出一个满足a₂=1，a₇=0，且S(A₇)>0的M数列{a_n}；
（2）若M数列{a_n}满足a₁=2，n=2017，证明：M数列{a_n}为递增数列的充要条件为a₂₀₁₇=2018；

8 . 用分析法证明：欲使①，只需②，这里①是②的（ ）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 若实数x，y，m满足，则称x比y接近m，
（1）若比3接近1，求x的取值范围；
（2）证明：“x比y接近m”是“”的必要不充分条件；
（3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有比接近.

10 . 用分析法证明“欲使①，只需②”，这里①是②的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件