真题
1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3235次组卷
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9卷引用：2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题01集合与常用逻辑用语、不等式专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)（已下线）2024年天津高考数学真题变式题1-5（已下线）三年天津专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）五年天津专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（练习）（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）2024年高考数学真题完全解读（天津卷）
2 . 定义
三边长分别为
，
，
，则称三元无序数组
为三角形数．记
为三角形数的全集，即
．
(1)证明：“”是“
”的充分不必要条件；
(2)若锐角内接于圆O，且
，设
．
①若
，求
；
②证明：
．
三边长分别为，，，则称三元无序数组为三角形数．记为三角形数的全集，即．(1)证明：“
”是“”的充分不必要条件；(2)若锐角
内接于圆O，且，设．①若
，求；②证明：
．
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解题方法
3 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则“
”的充分条件是（ ）.
是两个不同的平面，是两条不同的直线，则“”的充分条件是（ ）.A． ， ， | B．， ， |
| C．，， | D． ，， |
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4 . 已知抛物线
，点
，则“
”是“过
且与
仅有一个公共点的直线有3条”的（ ）
，点，则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知数列
共有
项，且
，若满足
，则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为
.
(1)当
时，写出所有满足
的“约束数列”；
(2)当
时，设
“约束数列”为等差数列.请判断
是
的什么条件，并说明理由；
(3)当
时，求
的最大值.
共有项，且，若满足，则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.(1)当
时，写出所有满足的“约束数列”；(2)当
时，设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件，并说明理由；(3)当
时，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 命题
，命题
函数
且
在
上单调，则是的（ ）
，命题函数且在上单调，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 若
，则使“
”成立的一个充分条件可以是（ ）
，则使“”成立的一个充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知：
，：
，则是的（ ）条件
：，：，则是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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名校
9 . 设
都是非零向量，下列四个条件中，使
成立的充分条件是（ ）
都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A． | B． | C． | D．且 |
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解题方法
10 . “
”是“直线
与直线
平行”的（ ）
”是“直线与直线平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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