解题方法
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．已知 内两条弦相等， 内两条弦所对的圆周角相等，则 是 的充要条件 |
B．已知 ， ，则 |
C．已知 ， 是单位向量， ，且向量 满足 ，则向量的模长最大值为 |
D．函数 的最小值是2 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B．函数 满足 ，则 |
C．已知函数 的定义域为 ，则实数a的取值范围为 |
D．命题 ：“ 或 ”是命题 ：“ ”的必要不充分条件 |
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3 . 下列叙述中正确的是（ ）
A．设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．“ ”是“关于 的一元二次方程 有两个不等实数根”的充分不必要条件 |
C．命题“ ”的否定是：“ ” |
D．函数 的定义域 为 的子集，值域 ，则满足条件的有3个 |
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名校
4 . 证明：
(1)“
”是“
有两个不相等实数根”的充分不必要条件；
(2)设集合
，对集合A中的每一个，不等式
均成立的一个必要不充分条件为
．
(1)“
”是“有两个不相等实数根”的充分不必要条件；(2)设集合
，对集合A中的每一个，不等式均成立的一个必要不充分条件为．
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解题方法
5 . 给定下列命题，其中真命题是（ ）
A． ，满足 |
B．若命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围是 |
C． 是关于的方程 有实数根的必要不充分条件 |
D． 的解集是 . |
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”的一个充分不必要条件为“ ” |
B．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
| C．“三角形为直角三角形”是“三角形为等边三角形”的必要不充分条件 |
D．“ ”是“ 恒成立”的充要条件 |
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2023-10-11更新
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215次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期10月大联考数学试题
7 . 判断下列各组中，是否有
或
成立，并用必要条件的语言表述：
(1)p：
，q：
；
(2)p：
，
，q：
；
(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
或成立，并用必要条件的语言表述：(1)p：
，q：；(2)p：
，，q：；(3)p：能被5整除的整数，q：整数的个位数字为5；
(4)p：两个三角形全等，q：两个三角形的面积相等．
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2023-10-07更新
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40次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
8 . 在下列结论中，正确的结论为（ ）
A． 且 是 的必要不充分条件 |
| B．且是的既不充分也不必要条件 |
| C．与方向相同且是的充要条件 |
D．与方向相反或 是 的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．a， b R， 若 ， 则 |
B． ，  无实数解， 则 |
C． 是向量  的必要不充分条件 |
D．对于任意的  ， 恒有不等式 |
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2023-07-24更新
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306次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A． 是 的必要不充分条件 |
B．若 ，则 的最小值是4 |
C．函数 的图象恒过 点 |
D．若 的定义域是 ，则 的定义域是 |
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