1 . 已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是.

2 . 设是的必要条件，是的充分条件，是的充分必要条件，是的充分条件，则下列说法正确的有（       ）

A．是的必要条件	B．是的充分条件
C．是的充分必要条件	D．是的既不充分也不必要条件

3 . 命题：“”是命题：“曲线”表示双曲线”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 设a,b,c分别是的三条边,且.我们知道,如果为直角三角形,那么(勾股定理).反过来,如果,那么为直角三角形(勾股定理的逆定理).由此可知,为直角三角形的充要条件是.请利用边长a,b,c分别给出为锐角三角形和钝角三角形的一个充要条件,并证明.

5 . “点的坐标是，”是“的图象关于点对称”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 给出下列命题：①若，则；②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；③若，，则；④的充要条件是且；⑤若，，则．其中正确命题的序号是________ ．

7 . 对任意实数，，，给出下列命题：
①“”是“”充要条件；
②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“”是“”的充分条件；
④“”是“”的必要条件．
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知数列的前n项和为，则“为常数列”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 设为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是