名校
1 . 已知实数a，b，
，
，则“
”是“
”（ ）
，，则“”是“”（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-11更新
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737次组卷
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6卷引用：浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
2 . 对于有限个自然数组成的集合
，定义集合
，记集合
的元素个数为
.定义变换
，变换将集合变换为集合
.
（1）若
，求
；
（2）若集合
，证明：
的充要条件是
.
，定义集合，记集合的元素个数为.定义变换，变换将集合变换为集合.（1）若
，求；（2）若集合
，证明：的充要条件是.
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2021-08-28更新
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1088次组卷
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7卷引用：专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
专题02命题与常用逻辑-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期九月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
3 . 设
则“
的图象经过
”是“为奇函数”的（ ）
则“的图象经过”是“为奇函数”的（ ）| A．充分不必要件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-29更新
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1133次组卷
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8卷引用：考向09 幂函数与二次函数（重点）
（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.9 幂函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (精讲+精练）-4北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题（已下线）3.3 幂函数 - 2021-2022学年高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.5 幂函数与一元二次函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
名校
解题方法
4 . 一个至少有3项的数列
中，前
项和
是数列为等差数列的（ ）
中，前项和是数列为等差数列的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-08更新
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1111次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷（已下线）专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1 阶段综合训练陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三（7-22班）上学期第二次段考数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）
名校
解题方法
5 . 若
，
，
是空间中三个不同的平面，
，
，
，则
是
的（ ）．
，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-30更新
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1601次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空：
（1）“
”是“
”的______ ；
（2）“，”是“
”的______ ；
（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______ ；
（4）设
，
，
都是实数，“
”是“
是方程
的一个根”的______ ．
（1）“
”是“”的（2）“
，”是“”的（3）“两个角是对顶角”是“两个角相等”的
（4）设
，，都是实数，“”是“是方程的一个根”的
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2022-02-23更新
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702次组卷
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4卷引用：习题1.2
真题
名校
7 . 设
，则“
”是“
”成立的
，则“”是“”成立的| A．充要不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充要也不必要条件 |
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2016-12-03更新
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5076次组卷
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48卷引用：1.4&1.5充分条件与必要条件、全称量词和存在量词
（已下线）1.4&1.5充分条件与必要条件、全称量词和存在量词2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考文科数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳市三中高二上第一次调研考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考理科数学试卷2016届山西省山西大学附中高三10月月考文科数学试卷2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（理）试卷福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.2 函数的单调性与值域【浙江版】 【练】北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：集合与常用逻辑用语（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）【全国百强校】浙江省杭州高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题天津市耀华中学2019届高三第二次月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高三数学试卷266天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题2019届浙江省杭州市高三下学期4月第二次模拟数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题2019届浙江省杭州市高三教学质量检测数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题06+1.4.2充要条件（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试理数试题湖北省武汉市第三中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题上海市进才中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
解题方法
8 . 在
中，“
”是“
”的（ ）．
中，“”是“”的（ ）．| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2021-12-01更新
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1101次组卷
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11卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（理）试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 每周一练（4）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 每周一练（4）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 复习检测六沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 每周一练（4）（已下线）第六章 三角（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）（已下线）考题猜想01三角-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
9 . 下列选项中，满足
是
的充分不必要条件的是（ ）
是的充分不必要条件的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-01-22更新
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701次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）
名校
解题方法
10 . 直线
，
，则“
”是“
”的（ ）条件
，，则“”是“”的（ ）条件| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-12-10更新
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1006次组卷
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11卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题2.1 直线的倾斜角与斜率-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 两条直线的平行与垂直9种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）上海市位育中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 平面直角坐标系中的直线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
