名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）确定
的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2021-01-27更新
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2433次组卷
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5卷引用：广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为
且为增函数解不等式
．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性．（2）若
定义域为且为增函数解不等式．
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2020-11-27更新
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669次组卷
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2卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并证明．
是定义在上的奇函数，且．（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并证明．
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2020-11-19更新
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658次组卷
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5卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (6)（已下线）【新东方】在线数学21江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性，并利用定义证明；（3）解不等式
.
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2020-11-15更新
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337次组卷
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6卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（文）试题
名校
5 . 设函数的定义域为（﹣3，3），满足
，且对任意
，都有
当
时，
，
．
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若函数
求不等式
的解集．
的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意，都有当时，，．（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）若函数
求不等式的解集．
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2020-10-31更新
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2476次组卷
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7卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的定义域为
，且对一切
，
，都有
，当
时，有
．
（1）求
的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若
，解不等式
．
的定义域为，且对一切，，都有，当时，有．（1）求
的值；（2）判断
的单调性并证明；（3）若
，解不等式．
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2020-10-17更新
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305次组卷
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2卷引用：广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题
名校
解题方法
7 . 若是定义在
上的函数，且满足
，当时，
.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若
，解不等式
.
是定义在上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若
，解不等式.
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2020-09-27更新
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1849次组卷
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9卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题
广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市会泽县一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省高安中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（B）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 设
.
（1）求的值域；
（2）证明为
上的增函数.
.（1）求
的值域；（2）证明
为上的增函数.
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2020-09-22更新
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751次组卷
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2卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
（1）证明在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题
广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
，
的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.
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2020-08-27更新
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656次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题
