名校
解题方法
1 . 
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
，
的值；
（2）判断函数
的单调性（不需证明），并求使
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.
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2020-08-27更新
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656次组卷
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10卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）已知不等式
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；（3）已知不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数f（x）＝
．
（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
．（1）求f（x）的定义域、值域和单调区间；
（2）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的单调性．
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2019-01-09更新
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1355次组卷
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6卷引用：广西玉林高级中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题
广西玉林高级中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章+集合与函数概念（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师 (45)
名校
4 . 设
.
（1）在下列直角坐标系中画出
的图象；
（2）用单调性定义证明该函数在
上为单调递增函数．
.（1）在下列直角坐标系中画出
的图象；（2）用单调性定义证明该函数在
上为单调递增函数．
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名校
5 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）判定的奇偶性并证明；
（3）用函数单调性定义证明：在
上是增函数．
．（1）求函数
的定义域；（2）判定
的奇偶性并证明；（3）用函数单调性定义证明：
在上是增函数．
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2018-01-07更新
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565次组卷
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4卷引用：广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
(为常数)是奇函数.
(1)判断函数在
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间
上的任意
值,使得不等式
恒成立,求实数的取值范围.
(为常数)是奇函数.(1)判断函数
在上的单调性,并用定义法证明你的结论;(2)若对于区间
上的任意值,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
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9-10高二下·福建福州·期末
名校
7 . 定义在上的单调函数
满足
且对任意
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立, 求实数
的取值范围．
上的单调函数满足且对任意都有.（1）求证：
为奇函数； （2）若
对任意恒成立, 求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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1369次组卷
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14卷引用：广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科（已下线）2010年吉林省汪清县第六中学高二下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第17讲+指对幂函数-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第二次模块考试数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月段考数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度高三第一学期月考数学试卷2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题
解题方法
8 . 已知奇函数
的图象经过点
．
（1）求函数的解析式；
（2）求证：函数在
上为减函数；
（3）若
对
恒成立，求实数
的范围．
的图象经过点．（1）求函数
的解析式；（2）求证：函数
在上为减函数；（3）若
对恒成立，求实数的范围．
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2016-12-04更新
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422次组卷
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3卷引用：广西北流市实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
13-14高一上·辽宁沈阳·期中
解题方法
9 . 已知奇函数对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是R上的减函数；
（2）求在
上的最大值和最小值；
（3）若
，求实数的取值范围.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是R上的减函数；（2）求
在上的最大值和最小值；（3）若
，求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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1235次组卷
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3卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷
