名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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307次组卷
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3卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题
名校
2 . 已知幂函数的图象经过点
．
(1)求函数的解析式，并写出的定义域，
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论．
的图象经过点．(1)求函数
的解析式，并写出的定义域，(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论．
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于
的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式．
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2023-11-27更新
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1109次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域在R上的奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
是定义域在R上的奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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206次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属潮州学校2022-2023学年高一上学期第二阶段考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，判断函数在
上的单调性，并用定义证明：
(2)讨论函数在
上的单调性.
.(1)当
时，判断函数在上的单调性，并用定义证明：(2)讨论函数
在上的单调性.
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名校
解题方法
6 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
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1051次组卷
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7卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（A卷）
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明.
，且.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义法证明.
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名校
解题方法
8 . 已知
﹐
为定义在R上的奇函数，当
时
，
(1)求函数；
(2)判断并证明函数
的奇偶性．
﹐为定义在R上的奇函数，当时，(1)求函数
；(2)判断并证明函数
的奇偶性．
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2023-11-14更新
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176次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知
为奇函数．
(1)求的值；
(2)用定义证明：在上单调递增．
为奇函数．(1)求
的值；(2)用定义证明：
在上单调递增．
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2023-11-16更新
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137次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的值；
(2)用定义法证明在上单调递减；
(3)求在
上的值域．
是奇函数．(1)求
的值；(2)用定义法证明
在上单调递减；(3)求
在上的值域．
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