1 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

2 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.
(1)求证：是周期函数；
(2)计算．

3 . 请用函数单调性的定义证明函数在上是单调递增函数.

4 . 已知函数

⑴判断并证明函数的奇偶性；

⑵若，求实数的值.

5 . 已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

6 . 已知定义在上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①f（3）=﹣1；②对任意x、y∈都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、的值；
（2）证明：函数f（x）在上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x﹣1）﹣2．

7 . 判断函数f（x）＝在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．

8 . 已知函数．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

9 . 已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．

10 . 用定义证明在上是减函数.