解题方法
1 . （1）计算
；
（2）求证：
在R上是减函数．
；（2）求证：
在R上是减函数．
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2 . 设
，求证：
(1)
；
(2)
（
，且
）．
，求证：(1)
；(2)
（，且）．
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3 . 已知
是偶函数，求证：
为奇函数.
是偶函数，求证：为奇函数.
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2023-08-30更新
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63次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十二)函数的奇偶性
4 . 证明函数
在区间
上递减，在区间
上递增，并指出函数在区间
上的最值点和最值．
在区间上递减，在区间上递增，并指出函数在区间上的最值点和最值．
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解题方法
5 . 探究函数，
的单调性，并证明你的结论．
的单调性，并证明你的结论．
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6 . 已知函数
在R上是减函数，
，且
．请确定
与
的大小关系，并给出证明．
在R上是减函数，，且．请确定与的大小关系，并给出证明．
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7 . 证明：函数
在
上递减．
在上递减．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 求证：定义于R上的两个奇函数的乘积是偶函数．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
9 . 已知函数满足
．
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的值．
满足．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若
，求的值．
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21-22高二·湖南·课后作业
10 . 标准正态分布的密度函数为
，
.
(1)证明：是偶函数；
(2)求的最大值；
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.
，.(1)证明：
是偶函数；(2)求
的最大值；(3)利用指数函数的性质说明
的增减性.
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