1 . 设函数
对任意的实数
、
都有
,且当
时,
.
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数?若有,试举一例;
(2)试探求
的值,并写出过程;
(3)求证:当
时,
;
(4)试猜想
的单调性,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be114c655f251cc3fdccae5d4c520985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac82501b461d044f78e7ae5b86cd3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5456d544e2f8d22c08f3ccee002dad4a.png)
(1)在你学过的函数中,有没有满足上述条件的函数?若有,试举一例;
(2)试探求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54b6a060d6c51a328341df76013bd89.png)
(3)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(4)试猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)求证:
在
上为增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7652ff7e0aed153658c0279dffd5b86e.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27e0400d730672ae2110ff48786dd1d.png)
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数f(x)=
,其中c为常数,且函数f(x)的图象过原点.
(1)求c的值,并求证:f(
)+f(x)=1;
(2)判断函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802f4adf7c33387219bf1cf370aca9db.png)
(1)求c的值,并求证:f(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fcfaf750395f9e5b843f017aab25d9.png)
(2)判断函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并证明.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过
,
两点.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义法加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc7179a01c937e7a4f3281093bb9d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69abe959988e4c8c0739f5857ccfb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf57804a00d72521b08f36a3034f83d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a76de7035cad30b98a72986bf80aac.png)
.
(1)判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)求
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a76de7035cad30b98a72986bf80aac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5258c8c0cbd0a791f6b56506e31e40.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879234adbae93aa72b7e101b3738d4e0.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51d71cc418a638d5fe410e8a33ec417.png)
您最近一年使用:0次
6 . 证明函数
在区间
上递减,在区间
上递增,并指出函数在区间
上的最值点和最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b0094847f83030c5db54d40810ae4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0109d06b8be2e402b5ffbb0aeb501009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c34d5b859f0feb18e3fa33e67b77bb.png)
(1)用函数的单调性的定义证明:
在区间
上为减函数;
(2)求函数在区间
上的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c34d5b859f0feb18e3fa33e67b77bb.png)
(1)用函数的单调性的定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)求函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数
.
(1)求m;
(2)判断并证明
的奇偶性;
(3)判断函数
在
是单调递增还是单调递减?请证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90699929b48afc7837f4e6c9b8b6e71.png)
(1)求m;
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
204次组卷
|
18卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第三章 函数章末检测(基础篇)山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市江城北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水志华实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟测试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,且
.
(1)求
的值;
(2)证明函数
在区间
上是减函数,并指出
在
上的单调性;
(3)若对
,总有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b765990cc5e6c364362717f2ae1001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa269a448aec9dc7d6c73af33456763a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(2)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b79d19d2037063d3b8427df8d7b6695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf7a0098d4ea8a0ad76dab74698fcb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
您最近一年使用:0次