名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)当
时判断函数
的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为R的奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明：f（x）是R上的减函数
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求实数a的值；
(2)证明：f（x）是R上的减函数
(3)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性定义证明是
上的增函数.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性定义证明
是上的增函数.
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2021-12-28更新
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484次组卷
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2卷引用：河南省郑州市上街区上街实验高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性，并用定义法证明；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
.(1)判断
的奇偶性，并用定义法证明；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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2021-12-06更新
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302次组卷
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2卷引用：河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)若
，求x的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；(2)若
，求x的取值范围．
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2021-12-04更新
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561次组卷
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2卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间
上的值域.
．(1)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(2)求函数
在区间上的值域.
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2022-04-09更新
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3072次组卷
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8卷引用：河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题单调性与最大(小）值（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精练）广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省南平市政和县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
7 . 已知函数，对任意的
，
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：是
上的增函数；
(2)若
，解不等式
．
，对任意的，，都有，且当时，．(1)求证：
是上的增函数；(2)若
，解不等式．
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2022-01-16更新
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635次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
．(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)已知
，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由．
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2022-01-15更新
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934次组卷
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6卷引用：河南省信阳市潢川第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性.
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2022-02-13更新
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688次组卷
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4卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（1）判断的单调性并用定义证明．
（2）在（1）的条件下，若实数满足
，求的取值范围．
，（1）判断
的单调性并用定义证明．（2）在（1）的条件下，若实数
满足，求的取值范围．
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2021-10-26更新
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1061次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
