名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)当
时判断函数
的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)当
时判断函数的单调性，并证明；
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2021-12-25更新
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574次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
（1）判断的单调性并用定义证明．
（2）在（1）的条件下，若实数
满足
，求的取值范围．
，（1）判断
的单调性并用定义证明．（2）在（1）的条件下，若实数
满足，求的取值范围．
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2021-10-26更新
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1061次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）判断在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（2）求在区间
上的最值．
（1）判断
在区间上的单调性，并证明你的结论；（2）求
在区间上的最值．
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2021-10-30更新
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791次组卷
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4卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
（2）若
，求实数
的取值范围．
（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）若
，求实数的取值范围．
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2021-10-21更新
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1118次组卷
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11卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第三次考试数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第三次考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期中段考试数学试题福建省罗源县协作校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性，并用定义法证明；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
.(1)判断
的奇偶性，并用定义法证明；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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2021-12-06更新
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302次组卷
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2卷引用：河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)若
，求x的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；(2)若
，求x的取值范围．
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2021-12-04更新
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561次组卷
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2卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
，
.
（1）求，
；
（2）判断在上的单调性并证明.
，且，.（1）求
，；（2）判断
在上的单调性并证明.
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2021-10-14更新
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828次组卷
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3卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知指数函数
，且
）过
；在①
，②函数
的顶点坐标为，③函数
，且
过定点
从这三个条件中任选一个，回答下列问题．
（1）求的解析式，判断并证明
的奇偶性；
（2）解不等式：
．
，且）过；在①，②函数的顶点坐标为，③函数，且过定点从这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求
的解析式，判断并证明的奇偶性；（2）解不等式：
．
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2021-08-27更新
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192次组卷
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3卷引用：河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）求证：函数在R上是严格增函数；
（3）若
，求t的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）求证：函数
在R上是严格增函数；（3）若
，求t的取值范围.
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2021-01-17更新
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603次组卷
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6卷引用：河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（2）若
，求
时函数的值域.
.（1）判断函数
在区间上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若
，求时函数的值域.
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2020-11-30更新
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1164次组卷
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10卷引用：河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市榆社县榆社中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）卷07 函数的概念与性质 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）第三章 函数专练5—单调性（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第二章 函数 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题
