1 . 已知函数
（1）判断
在
上的奇偶性，并证明；
（2）求不等式
的解集.
（1）判断
在上的奇偶性，并证明；（2）求不等式
的解集.
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2019-10-22更新
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465次组卷
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7卷引用：河南省2019-2020学年高三上学期阶段性考试(三)数学（文）试题
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明在
上的单调性．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明
在上的单调性．
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3 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
上是减函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是减函数.
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2019-01-21更新
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817次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
.
(1)试猜想
与
的大小关系；
(2)证明（1）中你的结论.
.(1)试猜想
与的大小关系；(2)证明（1）中你的结论.
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2018-06-14更新
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435次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
5 . 函数的定义域为
且
，且满足对于任意的
有
(1)求
及
的值；
(2)判断的奇偶性并证明.
的定义域为且，且满足对于任意的有(1)求
及的值；(2)判断
的奇偶性并证明.
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2017-11-18更新
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331次组卷
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2卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数在区间
上的最大值与最小值．
．（1）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2017-11-11更新
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3155次组卷
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20卷引用：河南省南阳市六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题
河南省南阳市六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2019-2020学年高一(上)第一次月考数学试卷宁夏银川市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年高一上学期学情调研（一）数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区疏附县2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
7 . 设定义域为的函数
（1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图像，并写出的单调区间（不需证明）；
（2）设定义为的函数
为奇函数，且当
时，
求的解析式.
的函数（1）在平面直角坐标系内直接作出函数
的图像，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为
的函数为奇函数，且当时，求的解析式.
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2017-10-19更新
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675次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
8 . 设函数
是定义域为的任意函数.
(1)求证：函数
是奇函数，
是偶函数；
(2)如果
，试求(1)中的
和
的表达式.
是定义域为的任意函数.(1)求证：函数
是奇函数，是偶函数；(2)如果
，试求(1)中的和的表达式.
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名校
9 . 函数
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
内是增函数．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（2）用函数单调性的定义证明函数
在内是增函数．
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2017-02-16更新
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495次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求证：不论
为何实数总是为增函数；
（2）确定的值，使为奇函数.
.（1）求证：不论
为何实数总是为增函数；（2）确定
的值，使为奇函数.
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2016-12-04更新
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645次组卷
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3卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
